Итоговый тест по геометрии

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=102⁰ и ∠ACB=64⁰. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.                                                                 

Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 32. Найдите площадь треугольника.

Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=48⁰, ∠2=62⁰. Ответ дайте в градусах.

Прямоугольник, стороны которого 3 м и 4 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

Найдите радиус окружности описанной около правильного четырехугольника, если его площадь  равна 100 см².

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Ответить да или нет:

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

На рисунке изображена трапеция  . Используя рисунок, найдите  . Ответ запишите в виде десятичной дроби.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Биссектриса угла D  параллелограмма  ABCD пересекает сторону ВС в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если AD=16 см, а ВМ=4 см.

Две стороны треугольника равны 5 см и 16 см, а угол между ними 120⁰. Найдите третью сторону треугольника.