Итоговый тест

Шампунь стоит 150 рублей. Определите, сколько таких флаконов можно купить на 1000 рублей, если его цена снизилась на  15 %.

Определите, сколько банок краски по 3 кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 15х15 м² , если на 1м²  расходуется 500 грамм краски.

Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (х)=3х-3?       В(-1;-7);  А(1;-1); С(-3;-12), D(0;-3).

Вычислите значение выражения    \(49^{\frac{1}{2}}-0,5\sqrt{324}+64^{\frac{1}{3}}\)

Решите уравнение \(4^{2x-1}=2^{-x}\)

Вычислите значение выражения

log₂8+lg1-log₅125+lg 100 

Решите уравнение    \(\log_3\left(4x-3\right)=2\)

Решите уравнение   \(\sqrt{5x-7}=3\) 

Если коней несколько, то запишите меньший из них.

Вычислить   -2tgπ-6sin30⁰

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 75 докладов — в первый  день 35 докладов, остальные распределены поровну между третьим и вторым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на четвертый день конференции? (ответ округлите до сотых)

Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует нечетной функции.

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н  м.  Какое наибольшее число оборотов в минуту должен иметь двигатель автомобиля, чтобы крутящий момент был 120 Н  м? 

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму прямоугольника со сторонами 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах. 

Найдите площадь поверхности и объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

В ответ запишите сначала площадь, затем объём. (например, 25;60)

Решить уравнение log₂⁡(x²  +3x)=2

Если в ответе два корня, то запишите наименьший из них

Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большого катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и найдите площади их боковых поверхностей.

В ответ запишите площадь боковой поверхности большего тела, делённую на \(\pi\)

Решить неравенство    \(x^2-3x<0\)