Итоговый контрольный тест по АиНА, 11 класс

Автор скрыт

15.05.2020. Тест. Алгебра, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Уметь решать иррациональные, логарифмические уравнения, показательные неравенства; знать свойства логарифмов; уметь вычислять интегралы, находить первообразные функции, вычислять площади криволинейной трапеции; уметь находить область определения логарифмической функции

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Сколько корней имеет уравнение

\(\sqrt{х^2\ +\ х\ -\ 3}\ =\ \sqrt{1\ -\ 2х}\)

Варианты ответов

1
2
нет корней
бесконечное множество

Вопрос 2

Решите уравнение

\(\sqrt{3х^2\ -\ 2х\ +\ 15}\ +\ \sqrt{3х^2\ -\ 2х\ +8}\ =7\)

Варианты ответов

Вопрос 3

Чему равен lg 1 000 000 ?

Варианты ответов

Вопрос 4

Вычислите

\(27^{\log_32}\)

Варианты ответов

Вопрос 5

Найдите корни уравнения:

\(\log_2\ \left(x^2\ -1\right)\ =\ 3\)

Варианты ответов

Вопрос 6

Найдите область определения функции:

\(y\ =\ \log_{\frac{1}{3}}\ \left(x^2\ -\ 5x\right)\)

Выберите правильный ответ:

1. \(x\ <\ 0\)

2. \(x\ >\ 5\)

3. \(x\ <\ 0\ \ \ \ \ x\ >\ 5\)

4. \(0\ <\ x\ <\ 5\)

Варианты ответов

Вопрос 7

Отметьте из предложенных ниже функций те, которые являются первообразными функции

\(f\ \left(\ x\ \right)\ =\ 2\cos2x\)

1. \(F\left(x\right)\ =\ 2\sin2x\)

2. \(F\left(x\right)=\ \sin2x\ +\ 1,5\)

3. \(F\left(x\right)\ =\ \sin2x\)

4. \(F\left(x\right)\ =\ 2\sin2x\ +\ 9\)

5. \(F\left(x\right)\ =\ \sin2x\ -\ 15\)

Варианты ответов

Вопрос 8

Чему равна площадь фигуры, ограниченной прямой x = 2, осью О_х и графиком функции y = x³ ?

Варианты ответов

Вопрос 9

Вычислите интеграл:

\(\int_1^4\ \sqrt{x}\ dx\).

Выберите правильный ответ

1. 6

2. \(5\frac{1}{3}\)

3. \(4\frac{2}{3}\)

Варианты ответов