Итоговая контрольная работа по учебной дисциплине "Математика" для студентов 1 курса специальности 53.02.01 Музыкальное образование

Найдите значение выражения:   \(\sqrt{125}\cdot5^{0,5}-\sqrt[3]{216}+\sqrt[3]{32}\ :\ \ 2^{\frac{2}{3}}\ \)

Ответ запишите в виде числа 

Найдите корень уравнения:   \(\left(\frac{2}{3}\right)^{6-2x}=\left(\frac{9}{4}\right)^{5-3x}\)

Ответ запишите в виде числа 

Найдите количество целых решений неравенства:   \(\left(0,2\right)^{x^2+3x-4}\ge1\)

Ответ запишите в виде числа 

Решите уравнение:   \(\log_{12}\left(2+5x\right)=\log_{12}\left(10+4x\right)\)

Ответ запишите в виде числа 

Определите количество целых решений неравенства:   \(\log_{\frac{2}{3}}\left(x-4\right)\ge-1\)

Ответ запишите в виде числа 

Найдите  Sin2α ,  если  Cosα=0,6   и  π<α<2π

Ответ запишите в виде десятичной дроби (при записи десятичной дроби используйте запятую). Если ответ получается отрицательный, то знак минус пишите без пробела с числом 

Имеется 10 белых и 5 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать 6 шаров, чтобы среди них были 2 черных?

Ответ запишите в виде числа 

Высота правильной четырехугольной пирамиды  SABCD   равна 6. Найдите площадь полной поверхности данной пирамиды, если известно, что площадь треугольника  SDB   равна \(24\sqrt{2}\).

Ответ запишите в виде десятичной дроби, предварительно округлив ее до сотых.