Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 10 класса

Укажите номера рисунков, на которых изображены пирамиды 

Вопрос 1

В⁣ ⁣кубе⁣ ⁣A⁢B⁢C⁢D⁢A1⁢B1⁢C1⁢D1⁣ ⁣ ⁣укажите⁣ ⁣плоскость,⁣параллельную⁣ ⁣плоскости⁣ ⁣C⁢B1⁢D1⁣ ⁣и⁣ ⁣проходящую⁣ ⁣через⁣ ⁣три⁣ ⁣вершины⁣ ⁣куба. (Выполните чертеж и проведите данные плоскости)

Из вершины В равностороннего треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр ВМ. Найдите сторону треугольника, если расстояние от точки М до стороны АС равно 4 см, а до вершины С - 5 см.

Найдите диагональ куба, все ребра которого равны \(\sqrt[]{3}\)

В тетраэдре ABCD  укажите прямую, скрещивающуюся с прямой BC.

A⁢B⁢C⁢D⁢A1⁢B1⁢C1⁢D1⁣ ⁣ - параллелепипед.

Укажите вектор, равный сумме

\(\overrightarrow{С1В\ }+\overrightarrow{АС1}+\overrightarrow{В1D1}+\overrightarrow{CC1}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{D1A1}\)

В правильной шестиугольной призме  все ребра равны 1. Найдите угол  Ответ дайте в градусах.

Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой станет площадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в три раза, а форма останется прежней?

(в ответе укажите число)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4, а его диагональ равна 13. Найдите объем параллелепипеда.

( в ответе укажите число)

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

( вответе укажите число)

Основанием приамиды MACBD является квадрат ABCD со стороной 8 и боковым ребром 5. Высота MS опущена в точку пересесения диагоналей. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. 

(в ответе укажите число)

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.