Итоговая контрольная работа

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см × 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 12 штук?

Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.

Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до десятых.

Найдите значение выражения \(\frac{9,2}{0,5-2,8}\)

. Найдите значение выражения \(\frac{6^{12}\cdot11^{10}}{66^{10}}\)

Решите уравнение  \(x^2-18=7x\ \)

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: -6; -2; 2; … Найдите сумму первых шести её членов.

Найдите значение выражения  \(\frac{a-7x}{a}:\ \frac{ax-7x^2}{a^2}\)при a= -6, x=10

Какое из следующих утверждений верно?

1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

 2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите уравнение \(x^4=\left(x-20\right)^2\)

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.