Итоговая аттестация (базовый уровень)

Найдите значение выражения: 

\(\frac{2}{5}+\frac{1}{4}+2\)

Найдите значение выражения:

\(\frac{4^{3,5}\cdot5^{2,5}}{20^{1,5}}\)

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле \(r=\frac{a+b-c}{2}\), где a и b - катеты, а c- гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если r=1,2; с=6,8 и а=6.

Найдите значение выражения:

\(\left(1-\log_212\right)\cdot\left(1-\log_612\right)\)

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени 8 м, высота фонаря 5 м?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:

1.

рост ребенка

2.

толщина листа бумаги

3.

длина автобусного маршрута

4.

высота жилого дома

Одного рулона обоев хватает  для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 на 4,1 м?

Решите уравнение:

\(\log_5\left(7-x\right)=\log_5\left(3-x\right)+1\)

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем - 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98? В ответе укажите наименьшее необходимое количество выстрелов.

 Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машиты. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя - чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление  (в омах), на оси ордина - сила тока в амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 ампер. На сколько ом при этом увеличилось сопротивление цепи?