Исследование функций на монотонность и экстремумы

Панева Наталия

19.05.2020. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест содержит 5 вопросов для выявления уровня освоения этого материала учащимися.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Ответьте "да" или "нет" на вопрос.

Варианты ответов

Может ли четная функция быть монотонной на всей области определения?
Может ли у нечетной функции быть два экстремума?
Может ли быть один экстремум у периодической функции?

Вопрос 2

Найдите точки экстремума функции y=x+\(\sqrt{2}\)Sinx

Варианты ответов

\(\frac{3\pi}{4}\)+ 2\(\pi\)n; -\(\frac{3\pi}{4}\)+ 2\(\pi\)n
\(\frac{\pi}{4}\)+ 2\(\pi\)n; -\(\frac{\pi}{4}\)+ 2\(\pi\)n
\(\frac{\pi}{4}\)+ \(\pi\)n; -\(\frac{\pi}{4}\)+ \(\pi\)n
\(\frac{\pi}{4}+\ 2\pi n;\ \frac{3\pi}{4}+2\pi n\)

Вопрос 3

Найдите точки экстремума функции. В ответе запишите их сумму.

\(y=3x^4-4x^3-12x-8\)

Варианты ответов

4
6
2
-2

Вопрос 4

сколько точек экстремума имеет функция \(y=x^4+2x^2\)

Варианты ответов

Вопрос 5

Найдите промежутки возрастания и убывания функции

\(y=\frac{x^2-3x}{x-4}\). В ответе запишите промежутки возрастания.

Варианты ответов

\(\left(-\infty;\ 2\right];\ \left(4;6\right]\)
\(\left(\left[-\infty;\ 2\right];\ \left[6;+\infty\right]\right)\)
\(\left[2;4\right);\ \left[6;+\infty\right]\)
\(\left[2;4\right);\ \left(4;6\right]\)