Серия испытаний Бернулли до первого успеха

Кузнецов Виктор Сергеевич

24.12.2024. Тест. Прочее, 9 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест содержит вопросы как теоретического, так и практического характера.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

В испытаниях Бернулли есть два элементарных события. Это успех и неудача. Сопоставьте эти события с их обозначениями.

Варианты ответов

успех
неудача

Вопрос 2

Чему будет равна сумма p и q в испытании Бернулли?

Вопрос 3

Укажите формулу вероятности элементарного события ННН...НУ, где количество неудач Н = k.

Варианты ответов

\(P\left(HHH...HУ\right)=q^kp\)
\(P\left(HHH...HУ\right)=qp^k\)
\(P\left(HHH...HУ\right)=kqp\)
\(P\left(HHH...HУ\right)=k^qp\)
\(P\left(HHH...HУ\right)=qk^p\)

Вопрос 4

Укажите формулу вероятности элементарного события НННУ.

Варианты ответов

\(P\left(HHHУ\right)=q^3p\)
\(P\left(HHHУ\right)=qp^3\)
\(P\left(HHHУ\right)=3qp\)
\(P\left(HHHУ\right)=3^qp\)
\(P\left(HHHУ\right)=q3^p\)

Вопрос 5

Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет пятерка. Найдите вероятность, что для этого потребуется ровно 3 броска. Результат округлите до сотых долей.

Вопрос 6

Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орел. Найдите вероятность, что для этого потребуется не больше 2 бросков.

Вопрос 7

Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орел. Найдите вероятность, что для этого потребуется больше 1 броска.

Вопрос 8

В испытании Бернулли известна вероятность успеха p. Найдите вероятность неудачи q, если вероятность успеха равна 0,74.