Тесты / Алгебра / Прочее / Иррациональные уравнения и неравенства.

Иррациональные уравнения и неравенства.

Zanoza

21.05.2020. Тест. Алгебра, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Контрольная работа №16. от 70 баллов до 79 баллов УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО от 80 баллов до 99 баллов ХОРОШО от 90 баллов ОТЛИЧНО! Успеха!

Система оценки: 100 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Решите неравенство:

\(\frac{12х^2-3}{х+3}<0\)

Варианты ответов

\(\left(-\infty;\ -3\right)\cup\left(-0,5;\ 0,5\right)\)
\(\left(-\infty;\ -0,5\right)\cup\left(0,5;\ 3\right)\)
\(\left(-0,5;\ 0,5\right)\cup\left(3;\ \infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ -3\right]\cup\left[-0,5;\ 0,5\right]\)
\(\left(-\infty;\ -0,5\right]\cup\left[0,5;\ 3\right]\)
\(\left(-0,5;\ 0,5\right]\cup\left[3;\ \infty\right]\)

Вопрос 2

Решите неравенство:

\(\frac{\left(х-9\right)\cdot\left(2х+7\right)}{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5х}\ge0\)

Варианты ответов

\(\left(-3,5;\ 0\right]\cup\left[9;\ \infty\right]\)
\(\left[-3,5;\ 0\right)\cup\left[9;\ \infty\right]\)
\(\left(-\infty;\ 0\right]\cup\left[3,5;\ 9\right]\)
\(\left(-\infty;\ -9\right)\cup\left(3,5;\ \infty\right)\)
\(\left[-\frac{2}{7};\ 0\right)\cup\left[9;\ \infty\right)\)
\(\left(0;\ \frac{2}{7}\right]\cup\left[9;\ \infty\right)\)

Вопрос 3

Найдите область определения функции:

\(y=\lg\frac{4+7x}{\ x-5}\)

Варианты ответов

\(\left(-\infty;\ \frac{-4}{7}\right]\cup\left[5;\ \infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ -\frac{4}{7}\right)\cup\left(5;\ \infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ -5\right)\cup\left(\frac{4}{7};\ \infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ -\frac{7}{4}\right)\cup\left(5;\ \infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ -5\right]\cup\left[\frac{4}{7};\ \infty\right)\)
\(\left[\frac{4}{7};\ 5\right]\)
\(\left[\frac{7}{4};5\right]\)
\(\left(-\frac{7}{4};\ 5\right)\)
\(\left(-5;\ \frac{4}{7}\right)\)

Вопрос 4

Найдите область определения функции:

\(y=\lg\left(13х-5х^2\right)\)

Варианты ответов

\(\left(-\infty;\ -\frac{5}{13}\right]\cup\left[5;\ \infty\right)\)
\(\left(-\frac{13}{\ 5};\ 0\right)\)
\(\left(0;\ \frac{5}{13}\right)\)
\(\left(-\infty;\ -2,75\right)\cup\left(5;\ \infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ -5\right]\cup\left[2,75;\ \infty\right)\)
\(\left[-\frac{13}{5};\ 5\right]\)
\(\left[\frac{5}{13};5\right]\)
\(\left(-\frac{5}{13};\ 0\right)\)
\(\left(-5;\ \frac{13}{5}\right)\)

Вопрос 5

Решите уравнение:

\(\sqrt[3]{х-4}=-5\)

Варианты ответов

-121
[-121;4]
-1
(-1; 0)
129
-129
(-129; 129)
нет решений

Вопрос 6

Решите уравнение:

\(\sqrt{х-7}=\sqrt{х-5}\)

Варианты ответов

(7; 5)
(-7; -5)
7 и 5
-7 и -5
6
нет решений

Вопрос 7

Решите уравнение:

\(\sqrt{х+2}=х-10\)

Варианты ответов

8 и 0
-8 и 0
28,5 и -7,5
-28,5 и 7,5
(-8; -2) и (0; 10)
нет решений

Вопрос 8

Решите уравнение:

\(\sqrt{х+2}=х-10\)

Варианты ответов

4
-4
\(\left(-\infty;\ -4\right]\)
\(\left[4;\ \infty\right]\)
0
нет решений
\(\left(4;\ \infty\right)\)
\(\left(-4;\ 4\right)\)
\(\left[-4;\ 4\right]\)
\(-2\ и\ 2\)

Вопрос 9

Решите уравнение:

\(2\cdot\sqrt{5-х^2}=х-1\)

Варианты ответов

\(5+20\sqrt{6}\)
\(5-20\sqrt{6}\)
2
-2
\(\frac{1-3\sqrt{6}}{\ \ \ \ \ 5}\)
нет корней
0
-1
1

Вопрос 10

Решите уравнение:

\(\sqrt{4-6х-х^2}=4+х\)

Варианты ответов

-6
-1
нет решений
0
(-1; 6)
(-6; 1)
6
1
\(-\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{6}\)
\(\left(-\frac{1}{6};\ -1\right)\)
\(\left(-\frac{1}{6};\ 1\right)\)
\(\left(-1;\ -\frac{1}{6}\right)\)
\(\left(1;\ \frac{1}{6}\right)\)
4
-4