Иррациональные уравнения и неравенства (Вариант 1)

Кузнецов Виктор Сергеевич

17.11.2021. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест предназначен для проверки умения решать простейшие иррациональные уравнения и неравенства.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Решить уравнение: \(\sqrt{x}=7\)

Вопрос 2

Решить уравнение: \(\sqrt[3]{y}=-5\)

Вопрос 3

Установите соответствие между уравнениями и их корнями:

-3; 4

Варианты ответов

\(\sqrt{x^2-x-3}=3\)
\(x=1+\sqrt{x+11}\)
\(\sqrt{x+3}=\sqrt{5-x}\)
\(x+1=\sqrt{1-x}\)

Вопрос 4

Укажите решение неравенства: \(\sqrt{2x-3}>4\)

Варианты ответов

\(\left[9,5;\ +\infty\right)\)
\(\left(-\infty;\ 9,5\right)\)
\(\left(-\infty;\ 9,5\right]\)
\(\left(9,5;\ +\infty\right)\)

Вопрос 5

Выберите иррациональные уравнения.

Варианты ответов

\(\sqrt{x+2}=0\)
\(x+\sqrt{2}=0\)
\(x^2-5x+1=0\)
\(\sqrt[5]{p+7}=95\)
\(\sqrt[3]{y-8}=0\)

Вопрос 6

Решите уравнение (если корней несколько - впишите наименьший).

\(\sqrt{x}-x=-12\)

Вопрос 7

Решите уравнение (если корней несколько - впишите наибольший).

\(\sqrt{x+13}=x+1\)

Вопрос 8

Решите неравенство: \(\sqrt{3x-2}<-2\)

Варианты ответов

\(\left(-\infty;\ 2\right)\)
\(\left(2;\ +\infty\right)\)
\(\left[\frac{2}{3};\ 2\right)\)
нет решений