ЕГЭ тест №4 (Вариант № 50331)

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта В в пункт К.

Логическая функция F задаётся выражением a ≡ b ∨ b → c.

На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.

Заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух двоичных знаков, а слову ГОЛОД соответствует код 0100001100111. Какой код соответствует слову ДОГ?

Автомат обрабатывает натуральное число N > 1 по следующему алгоритму:

1) Строится двоичная запись числа N.
2) В конец записи (справа) дописывается вторая справа цифра двоичной записи.
3) В конец записи (справа) дописывается вторая слева цифра двоичной записи.
4) Результат переводится в десятичную систему.

Пример. Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом.

1) Двоичная запись числа N: 11 = 1011₂
2) Вторая справа цифра 1, новая запись 10111₂.
3) Вторая слева цифра 0, новая запись 101110₂.
4) Десятичное значение полученного числа 46.

При каком наибольшем числе N в результате работы алгоритма получится число, не превышающее 190? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 12 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раз выше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 2 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

Настя составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы Д, Ж, О, Б, С, причём буквы Д, О, С встречаются ровно по одному разу. Буква Ж встречается не более 2 раз, а буква Б может встречаться любое количество раз или не встречаться вовсе. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько различных слов может составить Настя?

В файле 10-141.docx приведена книга Н.В. Гоголя «Вечера на хуторе близ Диканьки». Сколько раз предлог «Под» (с заглавной буквы) встречается в тексте повести «Страшная месть» (не считая сносок)? В ответе укажите только число.

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Н, проходящих через пункт Г?

Значение арифметического выражения: 128³⁰ + 16⁶⁰ – 16 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» в этой записи?