ЕГЭ тест №10 (Вариант № 45951)

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дорог.

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Найдите номера пунктов F и H. В качестве ответа запишите найденные номера в порядке убывания без разделителей.

Логическая функция F задаётся выражением x ∧ (¬y ∧ z ∧ w ∨ y ∧ ¬w).

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В файле 3-5.xls приведён фрагмент базы фрагмент базы данных «Аудиотека». База данных состоит из четырёх таблиц. Таблица «Альбомы» содержит записи о записанных альбомах, а также информацию о исполнителях. Таблица «Артисты» содержит записи о названии исполнителей. Таблица «Треки» содержит записи о записанных композициях, а также информацию о альбомах и жанрах. Поле Длительность содержит длительность аудиозаписи в миллисекундах, поле Размер содержит размер аудиозаписи в байтах, а поле Стоимость содержит стоимость аудиозаписи в рублях. Таблица «Жанры» содержит данные о названии жанров. На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, найдите исполнителя в жанре Metal с наименьшим суммарным размером песен в этом жанре. В ответе укажите целую часть размера его песен в Мегабайтах

По каналу связи передается сообщение «ПИРАНЬЯ». Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Укажите минимально возможную длину закодированной последовательности, если известно, что в сообщении могут встречаться и другие буквы, кроме тех, которых входят в передаваемое слово.

Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:

1) Строится двоичная запись числа N.
2) В этой записи последний ноль заменяется на первые две цифры полученной записи. Если нуля нет, алгоритм аварийно завершается.
3) Запись записывается справа налево (в обратную сторону).
4) Результат переводится в десятичную систему счисления.

Для какого минимального значения N в результате работы алгоритма получится число 123?

Какой минимальный объём памяти (целое число Мбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024x4096 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 1024 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Алексей составляет 5-буквенные слова из букв М, А, Г, И, С, Т, Р. Каждую букву можно использовать не более одного раза, при этом в слове нельзя использовать более одной гласной. Сколько различных кодов может составить Алексей?

Откройте файл электронной таблицы 9-114.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться сторонами прямоугольного треугольника. В ответе запишите только число.

В файле 10-170.docx приведена повесть-феерия А. Грина «Алые паруса». Сколько раз встречается слово «это» (с заглавной или строчной буквы) в тексте повести (не считая сносок)? В ответе укажите только число.

При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор – целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 8 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Во всех командах равное количество участников. Сколько участников в каждой команде, если для хранения идентификаторов 20 команд-участниц потребовалось 180 байт?

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого длинного пути из города А в город М? Длиной пути считать количество дорог, составляющих этот путь.

Значение выражения 5²∙7²⁵ + 6²∙7³⁶ – 4²∙9³ записали в семеричной системе счисления. Сколько нулей в такой записи?

На числовой прямой даны два отрезка: P=[10,30] и Q=[25,55]. Определите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

(x ∈ A) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.