ЕГЭ_Профиль_Уравнения

Решить уравнение: \(2\sin^2\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+\sin2x=0\).

Укажите корень этого уравнения, принадлежащий отрезку [\(4\pi\); \(\frac{9\pi}{2}\)]. Результат округлить до десятых долей.

Решить уравнение: \(\cos2x-\sqrt{2}\cos\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)-1=0\).

Укажите корень этого уравнения, принадлежащий отрезку [\(2\pi\); 5 \(\frac{\pi}{2}\)]. Результат округлить до десятых долей.

Решить уравнение: \(\left(x^2+2x-1\right)\left(\log_2\left(x^2-3\right)+\log_{0,5}\left(\sqrt{3}-x\right)\right)=0\).

Укажите корень этого уравнения, принадлежащий отрезку [-2,5; -1,5]. Результат округлить до десятых долей.

Решить уравнение: \(\left(x^2+4x-2\right)\left(4^{3x+1}+8^{2x-1}-11\right)=0\).

Укажите корень этого уравнения, принадлежащий отрезку [0,4; 1]. Результат округлить до сотых долей.

Решить уравнение: \(\sin^4\frac{x}{4}-\cos^4\frac{x}{4}=\cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)\).

Укажите корень этого уравнения, принадлежащий отрезку [-2; 2]. Результат округлить до сотых долей.

Решить уравнение: \(\sin^2\left(\frac{x}{4}+\frac{\pi}{4}\right)\sin^2\left(\frac{x}{4}-\frac{\pi}{4}\right)=0,375\sin^2\left(-\frac{\pi}{4}\right)\).

Укажите корень этого уравнения, принадлежащий отрезку [0; 2]. Результат округлить до сотых долей.

Решить уравнение: \(\sin\left(2x+\frac{2\pi}{3}\right)\cos\left(4x+\frac{\pi}{3}\right)-\cos2x=\frac{\sin^2x}{\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)}\).

Укажите корень этого уравнения, принадлежащий отрезку [0; \(\frac{3\pi}{2}\)]. Результат округлить до сотых долей.

Решить уравнение: \(\cos2x-\sin2x=\cos x+\sin x+1\).

Укажите корень этого уравнения, принадлежащий отрезку [\(-2\pi\); \(-\pi\)]. Результат округлить до сотых долей.

Решить уравнение: \(\cos3x\sin3x=\cos\frac{\pi}{3}\cos\left(12x+\frac{3\pi}{2}\right)\).

Укажите наибольший корень этого уравнения, принадлежащий отрезку [\(-\frac{3\pi}{4}\); \(-\frac{\pi}{4}\)]. Результат округлить до десятых долей.

Решить уравнение: \(\cos2x\sin2x\sin\frac{2\pi}{3}=\frac{1}{4}\cos\left(8x-\frac{3\pi}{2}\right)\).

Укажите наименьший корень этого уравнения, принадлежащий отрезку [\(\frac{8\pi}{3}\); \(\frac{10\pi}{3}\)]. Результат округлить до десятых долей.