ЕГЭ. ПРофильный уровень. Задание 6.

Дан треугольник  с углом , равным . Внешний угол при вершине  равен . Найти угол .

Ответ дайте в градусах.

Треугольник  вписан в окружность с центром . Угол  равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Даны две пересекающиеся окружности с радиусом . Угол, образованный радиусом одной из окружностей, проведенным в одну из точек пересечения, и отрезком, соединяющим центры окружностей, составляет . Найдите расстояние между точками пересечения окружностей.

Центральный угол на  больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 1,75 и 6.

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длиной  см и  см. Вычислите периметр трапеции в сантиметрах.

В прямоугольной трапеции  проведена средняя линия  (см. рисунок).  см,  см, .

Определите длину стороны  в сантиметрах.

Большее основание равнобедренной трапеции равно . Боковая сторона равна . Синус острого угла равен . Найдите меньшее основание.

Большее основание равнобедренной трапеции равно . Боковая сторона равна . Синус острого угла равен . Найдите меньшее основание.