ЕГЭ Геометрия

Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны  м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, составляют  м   м. Найдите плoщадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

Колесо имеет  спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в ?

Ванная комната имеет форму прямоугольника со сторонами  и  м. Высота потолка –  м. Хозяин собирается наклеить кафель на все стены, кроме одной короткой. Какую площадь хозяин собирается покрыть кафелем?

Кошка ходит по прямоугольной комнате по кругу вдоль стен, пока не пройдёт километр. Стены комнаты имеют длины  и  м. Сколько кругов пройдёт кошка?

Перила лестницы дачного дома для надежности закреплены посередине вертикальным столбом. Найдите наибольшую высоту  перил относительно земли, если наименьшая высота  перил относительно земли равна  м, а высота столба  —  м.

Ответ дайте в метрах.

В плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь  м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна  м, а длина  м. На сколько квадратных метров отличаются площади комнаты на плане и в реальности?

Человек стоит на расстоянии  м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте  м. Тень человека равна  м.

Какого роста человек (в метрах)?

От столба к дому натянут провод длиной  м, который закреплён на стене дома на высоте  м от земли (см. рисунок).

Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно  м.

Ответ дайте в метрах.

От столба высотой  м к дому натянут провод, который крепится на высоте  м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба  м.

Найдите длину провода.

Ответ дайте в метрах.

Колесо имеет  спиц. Углы между соседними спицами равны.

Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами.

Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет равен 30°?

Перила лестницы дачного дома для надежности закреплены посередине вертикальным столбом.

Найдите высоту  этого столба, если наименьшая высота  перил равна  м, а наибольшая  равна  м.

Ответ дайте в метрах.

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3 м, первая комната — 3,5 м на 5 м, санузел имеет размеры 1,5 м на 2 м, длина коридора 9,5 м.

Найдите площадь всей квартиры (в квадратных метрах).

В треугольнике  угол  равен 

Найдите 

В прямоугольной трапеции основания равны  и  а один из углов равен 

Найдите меньшую боковую сторону.

Стороны параллелограмма равны 12 и 24. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 18.

Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Четырёхугольник  вписан в окружность. Угол  равен  угол  равен 

Найдите угол  Ответ дайте в градусах

В треугольнике  стороны  и  равны. Внешний угол при вершине  равен 163°.

Найдите угол 

Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном параллелепипеде находится конус, основание которого вписано в основание параллелепипеда, а высота равна высоте параллелепипеда.

Найдите объем параллелепипеда, если радиус основания конуса равен , а высота конуса равна .

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).