ЕГЭ №6 и №17 (1 вариант)

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1012; 9638], которые делятся на 3 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3672; 9117], которые удовлетворяют следующим условиям: -остаток от деления на 3 равен 2;

-остаток от деления на 5 равен 4.

Найдите количество таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 10⁷. В ответе запишите два числа через пробел

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3439; 7410], которые удовлетворяют следующим условиям:

− запись в двоичной и шестеричной системах счисления заканчивается разными цифрами;

− кратны 9 или 10 или 11.

Найдите количество таких чисел и максимальное из них. 

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2476;  7857], которые удовлетворяют следующим условиям:

− кратны 2, но не кратны 8;

− цифра в разряде сотен не превосходит 7.

Найдите количество таких чисел и среднее арифметическое минимального и максимального из них  (для второго числа запишите только целую часть).

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 9999], запись которых в шестеричной системе имеет не более 5 цифр и закачивается на 13 или 14. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.