Формулы сложения

Автор скрыт

01.08.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Отметьте равенства, которые являются формулами сложения для косинуса.

Варианты ответов

$\cos (α - β) = \cos α \cos β - \sin α \sin β$
$\cos (α + β) = \cos α \cos β - \sin α \sin β$
$\cos (α + β) = \sin α \cos β + \cos α \sin β$
$\cos (α + β) = \cos α \cos β + \sin α \sin β$
$\cos (α - β) = \cos α \cos β + \sin α \sin β$
$\cos (α - β) = \sin α \cos β - \cos α \sin β$

Вопрос 2

Отметьте равенства, которые являются формулами сложения для синуса.

Варианты ответов

$\sin (α + β) = \cos α \cos β - \sin α \sin β$
$\sin (α - β) = \cos α \cos β + \sin α \sin β$
$\sin (α + β) = \sin α \cos β - \cos α \sin β$
$\sin (α + β) = \sin α \cos β + \cos α \sin β$
$\sin (α - β) = \sin α \cos β + \cos α \sin β$
$\sin (α - β) = \sin α \cos β - \cos α \sin β$

Вопрос 3

Верно ли, что $t g (α + β) = \frac{t g α - t g β}{1 + t g α \cdot t g β}$ ?

Варианты ответов

Верно
Не верно

Вопрос 4

Вычислите $\cos 15 °$ .

Варианты ответов

$1$
$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
$\frac{2 \sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$
$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$

Вопрос 5

Чему равно значение выражения $\cos 47 ° \cos 17 ° + \sin 47 ° \sin 17 °$ ?

Варианты ответов

$\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
$1$

Вопрос 6

Вычислите $\frac{t g 32 ° + t g 13 °}{1 - t g 32 ° \cdot t g 13 °}$ .

Вопрос 7

Найдите значение выражения $\sin 53 ° \cdot \cos 7 ° - \cos 53 ° \cdot \sin (- 7 °)$ .

Варианты ответов

$\frac{\sqrt{3}}{2}$
$- \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\frac{1}{2}$
$- \frac{1}{2}$

Вопрос 8

Найдите значение выражения $\sin 108 ° \cdot \sin 252 ° - \cos 252 ° \cdot \cos 108 °$ .

Вопрос 9

Упростите выражение $\frac{\sin (α + β) - \cos α \cdot \sin β}{\sin (α - β) + \cos α \cdot \sin β}$ .

Вопрос 10

Найдите значение выражения $t g (α + β)$ , если $t g α = 1 \frac{2}{3}$ , $t g β = \frac{1}{4}$ .

Варианты ответов

$1$
$- \frac{7}{23}$
$\frac{7}{23}$
$3 \frac{2}{7}$