Формулы сложения. ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

Шиманкова Светлана Владимировна

14.01.2021. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Проверяются ЗУН по применению формул сложения для преобразований выражений, вычислений, решения уравнений и неравенств, для описания свойств функций, использование метода введения вспомогательного аргумента

Система оценки: 10 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Определите верное равенство

Варианты ответов

\(\frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha tg\beta}=tg\left(\alpha-\beta\right)\)
\(\frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha tg\beta}=tg\alpha+tg\beta\)
\(\frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha tg\beta}=tg\left(\alpha+\beta\right)\)
\(tg\alpha+tg\beta=tg\left(\alpha+\beta\right)\)

Вопрос 2

Определите верное равенство

Варианты ответов

\(\cos75^{\circ}=\cos45^{\circ}+\cos30^{\circ}\)
\(\cos75^{\circ}=\sin45^{\circ}+\sin30^{\circ}\)
\(\cos75^{\circ}=\cos45^{\circ}\sin30^{\circ}+\cos45^{\circ}\sin30^{\circ}\)
\(\cos75^{\circ}=\cos45^{\circ}\cos30^{\circ}-\sin45^{\circ}\sin30^{\circ}\)

Вопрос 3

Вычислите \(\frac{tg4^{\circ}-tg49^{\circ}}{1+tg4^{\circ}tg49^{\circ}}\)

Вопрос 4

Упростите выражение \(\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)-\sin x\)

При записи твета НЕ допускать пробелов

Вопрос 5

Решите неравенство \(\cos4х\cos3х+\sin4х\sin3х>0\)

При записи ответа пользоваться следующими правилами:

\(\ \pi\ записывать\ \)pi
например, \(\frac{\pi}{10}\) записывать pi/10
\(\ \pi n\ \ записывать\ \)pi*n
\(\ 2\pi n\ \ записывать\ \)2pi*n
НЕ допускать пробелов между символами
запись \(n\in\mathbb{Z}\) НЕ делать
НАПРИМЕР ответ\(\left(-\frac{\pi}{8}+3\pi n;\frac{2\pi}{9}+3\pi n\right)\) должен быть записан (-pi/8+3pi*n;2pi/9+3pi*n)

Вопрос 6

Найдите значение выражения \(\frac{\sin\left(\frac{3\pi}{4}-\alpha\right)}{\cos\alpha}\), если известно, что \(\operatorname{ctg}\alpha=3\sqrt{2}\). Результат умножьте на \(6\left(3\sqrt{2}-1\right)\)

Вопрос 7

Найдите абсциссы точек пересечения графика функции \(f\left(x\right)=\sqrt{2}\cos\left(\frac{\pi}{4}+3x\right)-\cos3x\) и прямой \(y=1\)

Вопрос 8

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(\sin\frac{x}{5}-\sqrt{3}\cos\frac{x}{5}=\sqrt{2}\). Ответ запишите в градусах

Вопрос 9

Вычислите \(\sin\left(\arcsin\frac{12}{13}+\arccos\frac{4}{5}\right)\).

Если оезультат обыкновенная дробь, то запишите её с помощью косой черты. Например, дробь \(\frac{4}{9}\) должна быть записана 4/9

Вопрос 10

Найдите сумму целых чисел, принадлежащих множеству значений функции \(f\left(x\right)=3\sin5x+8\cos5x\)