Создать тест
Вход"Физический и геометрический смысл производной"
Список вопросов теста
Вопрос 1
Какая из формул выражает физический смысл производной функции s=s(t) ?
Варианты ответов
-
\(s'\left(t\right)=v\left(t\right)\)
-
\(s\left(t\right)=v'\left(t\right)\)
-
\(s\left(t\right)=tg\alpha\)
-
\(s'\left(t\right)=k\)
Вопрос 2
Какая из формул выражает геометрический смысл производной функции y=f(x) ?
Варианты ответов
-
\(f'\left(x\right)=tg\alpha\), где \(\alpha\)- угол наклона касательной к оси абсцисс, \(x\)- точка касания
-
\(f'\left(x_0\right)=tg\alpha\), где \(\alpha\)- угол наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, \(x_0\)- точка касания
-
\(f'\left(x\right)=k\), где \(\alpha\)- угол наклона касательной к оси абсцисс, \(x\)- точка касания
-
\(f'\left(x_0\right)=k\), где \(\alpha\)- угол наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, \(x_0\)- точка касания
Вопрос 3
Касательную можно провести в любой точке графика функции?
Варианты ответов
- да
- нет
Вопрос 4
Чтобы составить уравнение касательной к графику функции надо знать
Варианты ответов
- точку пересечения графика функции с осью абсцисс
- точку пересечения графика функции с осью ординат
- абсциссу точки касания
- угловой коэффициент касательной
Вопрос 5
Угловой коэффициент касательной равен
Варианты ответов
-
\(\frac{2}{3}\)
-
\(-\frac{2}{3}\)
-
\(-\frac{3}{2}\)
-
\(\frac{3}{2}\)
Вопрос 6
На рисунке изображен график функции y=f (x), заданной на промежутке \(\left[-7;7\right]\). Найдите значения аргумента, при которых \(f'\left(x\right)=0\) . (записать без пробелов, через точку с запятой, в порядке возрастания)
Вопрос 7
Поставьте в соответствие утверждение
1.
Угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох острый
2.
Угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох тупой
3.
Угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох равен 0
Варианты ответов
-
в точке \(x_0=-6\)
-
в точке \(x_0=-3\)
-
в точке \(x_0=3\)
Вопрос 8
Какого знака производная функции на промежутке \(\left[-5;-2\right]\)?
Варианты ответов
- плюс
- минус
- равна нулю
Вопрос 9
Какого знака производная функции на промежутке \(\left[6;7\right]\)?
Варианты ответов
- плюс
- минус
- равна нулю
Вопрос 10
Какого знака производная функции в точке х=6?
Варианты ответов
- плюс
- минус
- равна нулю
Вопрос 11
Как называется точка \(х_0\), изображенная на рисунке
Варианты ответов
- точка изгиба
- точка перегиба
- точка загиба
Вопрос 12
Точка называется критической, если
Варианты ответов
- она является внутренней точкой области определения функции
- производная в ней равна нулю или не существует
- производная в ней не существует
- при переходе через нее производная меняет знак
- производная в ней равна нулю
Вопрос 13
\(x_0\)- точка экстремума функции, если
Варианты ответов
- производная в ней равна нулю или не существует
- при переходе через нее производная меняет знак
- если она является внутренней точкой области определения функции
- производная в ней не существует
- производная в ней равна нулю
Вопрос 14
Если функция имеет положительную производную в каждой точке некоторого промежутка, то на этом промежутке функция
Варианты ответов
- убывает
- возрастает
- принимает положительные значения
- принимает отрицательные значения
- параллельна оси абсцисс
Вопрос 15
Если функция непрерывна в точке \(x_0\) , а производная меняет знак с минуса на плюс при переходе через эту точку, то эта точка является точкой
Варианты ответов
- максимума
- минимума
- касания
Вопрос 16
Выберите точки(или точку), в которых производная не существует
Варианты ответов
-
\(x_1\)
-
\(x_2\)
-
\(x_3\)
-
\(x_4\)
-
\(a\)
-
\(b\)
Вопрос 17
Точка \(x_0\) является
Варианты ответов
- точкой максимума
- точкой перегиба
- ни то, ни другое
Вопрос 18
Уравнение касательной к графику функции \(y=f\left(x\right)\) в точке \(x_0\) имеет вид
Варианты ответов
-
\(y=f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+f\left(x_0\right)\)
-
\(y=f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)-f\left(x_0\right)\)
-
\(y=f\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)-f'\left(x_0\right)\)
-
\(y=f'\left(x_0\right)\left(x+x_0\right)+f\left(x_0\right)\)
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
570
Нравится
0
