Тесты / Математика / 11 класс / Элементарное исследование функций

Элементарное исследование функций

Автор скрыт

18.01.2019. Тест. Математика, 11 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 15 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Найдите нули функции $y = 3 x - 4$ .

Варианты ответов

$- 1$
$0$
$1 \frac{1}{3}$
$\frac{3}{4}$

Вопрос 2

Чётной или нечётной является функция $f (x) = 2 x^{2} - 1$ ?

Варианты ответов

Функция чётная
Функция нечётная

Вопрос 3

Функция задана формулой $y = (x - 2)^{8}$ . Сравните значения $y_{1}$ и $y_{2}$ функции, если $x_{1} = - 1$ , $x_{2} = 6$ .

Варианты ответов

$y_{1} < y_{2}$
$y_{1} > y_{2}$

Вопрос 4

Найдите наименьшее значение функции $y = x^{2} - 2 x + 5$ на отрезке $[- 1; 2]$ .

Вопрос 5

При каких значениях a функция $y = a^{7} x$ является возрастающей в области определения?

Варианты ответов

При любых значениях а
При a > 0
При a < 0

Вопрос 6

Отметьте промежутки знакопостоянства функции $y = \frac{1}{2} x + 6$ .

Варианты ответов

$(- \infty; - 12)$
$(- 12; + \infty)$
$(- \infty; + \infty)$
$(- 6; 6)$

Вопрос 7

Найдите нули функции $y = \frac{x^{2} + 7 x}{x + 2}$ на множестве $D = (- \infty; - 2)$ .

Вопрос 8

Чётной или нечётной является функция $f (x) = \frac{|x - 5|}{x + 1} + \frac{|x + 5|}{x - 1}$ ?

Варианты ответов

Функция чётная
Функция нечётная

Вопрос 9

На каком из промежутков значения функции $y = |x| - |x - 1|$ положительны?

Варианты ответов

$(0, 5; + \infty)$
$(- \infty; 0, 5)$
$(- \infty; 0, 5) \cup (0, 5; + \infty)$

Вопрос 10

Отметьте верные утверждения.

Варианты ответов

Функция $y = x^{2}$ возрастающая в области определения
Функция $y=x^2$ возрастает на промежутке $[5; 13]$
Функция $y=x^2$ возрастает на промежутке $[- 3; 10]$
Функция $y = x^{2}$ убывает на промежутке $[- 29; - 4]$