Создать тест
ВходЭкзамен по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для студентов 2-го курса, обучающихся по профессии 09.01.03 «Мастер по обработке цифровой информации» Вариант №1
Список вопросов теста
Вопрос 1
Вычислите \(29\cdot16^{\frac{1}{4}}-15\)
Варианты ответов
- 131
- 43
- 73
- 101
Вопрос 2
Упростите выражение \(\frac{5^{0,5}}{5^{-0,5}}\)
Варианты ответов
- 5
- 1
- 10
- 0
Вопрос 3
Упростите выражение \(\log_250-2\log_25\)
Варианты ответов
-
\(\log_230\)
- 1
-
\(8\log_25\)
- 20
Вопрос 4
Найдите значение \(\cos\alpha,\ если\ \sin\alpha=-0,8\ и\ \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}\)
Варианты ответов
- -0,6
- 0,6
- 0,2
- 0,36
Вопрос 5
Упростите выражение \(7\cos^2\alpha-5+7\sin^2\alpha\)
Варианты ответов
-
\(1+\cos^2\alpha\)
-
2
-
-12
-
12
Вопрос 6
Решите уравнение
Варианты ответов
-
\(2\pi n,\ n\in Z\)
-
\(\frac{\pi}{2}\)
-
\(\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z\)
-
\(\pi n,\ n\in Z\)
Вопрос 7
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения \(\sqrt{64-3x^2}=-x\)
Варианты ответов
-
\(\left[\frac{4}{3};\ 36\right]\)
-
\(\left(35;\ 37\right)\)
-
\(\left(-2;\ 0\right)\)
-
\(\left(-\infty;-2\right]\)
Вопрос 8
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения \(\left(\frac{1}{32}\right)^{0,5x+1}=8\)
Варианты ответов
-
\(\left[-4;0\right)\)
-
\(\left[0;1\right)\)
-
\(\left[-\infty;-4\right)\)
-
\(\left[4;6\right)\)
Вопрос 9
Решите неравенство \(\frac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\le0\)
Варианты ответов
-
\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left[\frac{1}{3};1\right)\)
-
\(\left[-2;\frac{1}{3}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
-
\(\left(-\infty;-2\right)\)
-
\(\left(-\infty;-5\right)\cup\left(-2;\frac{1}{4}\right)\)
Вопрос 10
Найдите множество значений функции \(y=\cos x-2\)
Варианты ответов
- [3;1]
- (-∞;+∞)
- [-1;1]
- [-3;-1]
Вопрос 11
Найдите производную функции \(f\left(x\right)=\left(7-2x\right)^4\)
Варианты ответов
-
\(-4\left(7-2x\right)^{-3}\)
-
\(-8\left(7-2x\right)^3\)
-
\(8\left(7-2x\right)^3\)
-
\(\left(7-2x\right)^2\)
Вопрос 12
Укажите первообразную функции \(f\left(x\right)=2x+4x^3-1\)
Варианты ответов
-
\(x^2+x^4-x\)
-
\(2x^2+4x^4\)
-
\(2+12x^2\)
-
\(x^2+x^4\)
Вопрос 13
Решите уравнение \(\log_5x+\log_53=\log_512\)
Варианты ответов
- 0
- 4
- 9
- 15
Вопрос 14
Найдите точки максимума функции \(y=x^3-3x^2\)
Варианты ответов
- 0
- 2
- -2
- 3
Вопрос 15
Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: 2; 2; 1.
Варианты ответов
- 5
- 10
- 3
- 31
Вопрос 16
Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями \(y=4-x^2;\ y=0;\ x=0;\ x=2\)
Варианты ответов
- 8
-
\(2\frac{2}{3}\)
-
\(5\frac{1}{3}\)
-
\(6\frac{2}{3}\)
Вопрос 17
Укажите область определения функции \(y=\log_{0,3}\left(6x-3x^2\right)\)
Варианты ответов
-
\(\left(-\infty;0\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
-
\(\left(-2;+\infty\right)\)
-
\(\left(2;+\infty\right)\)
-
\(\left(0;2\right)\)
Вопрос 18
Найдите наибольшее целое решение неравенства \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2-5x}-1\le0\)
Варианты ответов
- 0
- -1
- 1
- 2
Вопрос 19
Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 56дм2 и 192дм2, а длина их общего ребра 8дм. Найдите объем параллелепипеда.
Варианты ответов
- 840
- 1029
- 1344
- 1210
Вопрос 20
Образующая конуса равна 12см и составляет с плоскостью основания угол 300. Найдите объем конуса, считая
Варианты ответов
- 384
- 192
-
\(24\sqrt{2}\)
-
648
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
1029
Нравится
0
