Экзамен по математике Вариант 4

Теплоход рассчитан на 950 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Найдите корень уравнения \(\sqrt{15+2x}=3\)

Вычислить предел \(\lim_{n\rightarrow\infty}^{ }\frac{3-5n}{n+1}\)

Вычислите а₅, если числовая последовательность задана формулой

а_n= -(n-2)²-14

Вычислить производную функции y=x⁴(2x-5) в точке x=1

Вычислить определенный интеграл\(\int_0^1\left(8x+3\right)dx\)

Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=-0,5t³+3t² +9t+15 (где s — расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 15 м/с?

Найдите значение выражения  \(\frac{^{2^{2+\sqrt{7}}}\cdot2^{4+3\sqrt{7}}}{2^{3+4\sqrt{7}}}\)

Найдите наибольшее значение функции y= x³-27x на отрезке[-1;1].

Найдите объем пирамиды, высота которой равна 8, а основание – прямоугольник со сторонами 3 и 10.

Найдите значение выражения (9x²+4y²-(3x-2y)²):2xy.

Найдите корень уравнения \(\sqrt{\frac{6}{4x-54}}=\frac{1}{5}\)

Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=\(\frac{1}{3}t^3-3t^2-5t+3\)  (где s— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Найдите значение выражения \(\frac{3x\left(2x^{10}\right)^7}{\left(2x11\right)^6}\) при x=2

Решите уравнение \(^{3^{5+x}}=729\)

Вычислить определенный интеграл\(\int_1^2\left(5x^4-16x^3\right)dx\)

Вычислить предел \(\lim_{x\rightarrow-4}^{ }\frac{x+4}{x^2+4x}\)

Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 6 Объем призмы равен 72. Найдите ее боковое ребро.

Вычислить  y\('\)(-2), если y=x²(x+2)