Создать тест
ВходЭкзамен по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для студентов 1-го курса, обучающихся по специальности 35.02.07 «Механизация сельского хозяйства» Вариант №1
Список вопросов теста
Вопрос 1
Найдите множество значений функции \(y=\cos x+7\)
Варианты ответов
-
[3;5]
-
[6; 8]
-
[-1;1]
-
(-∞;+∞)
Вопрос 2
Упростите выражение \(\frac{15^{4,8}}{15^{2,4}}\)
Варианты ответов
-
\(1^{2,4}\)
-
\(15^{2,4}\)
-
\(15^2\)
-
\(15^{7,2}\)
Вопрос 3
Упростите выражение \(5^{\log_57}+\log_92-\log_918\)
Варианты ответов
-
\(7-3\log_92\)
-
\(5+2\log_918\)
- 6
-
8
Вопрос 4
Найдите значение \(\cos\alpha,\ если\ \sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{4}\ и\ 0<\alpha<\frac{\pi}{2}\)
Варианты ответов
-
\(\frac{\sqrt{13}}{4}\)
-
\(\frac{\sqrt{13}}{16}\)
-
\(\frac{3}{4}\)
-
\(-\frac{\sqrt{13}}{4}\)
Вопрос 5
Упростите выражение \(-10\sin^2\alpha+8-10\cos^2\alpha\)
Варианты ответов
-
\(2\cos^2\alpha\)
-
\(\cos\alpha+\sin\alpha\)
-
\(-2\)
-
\(8\)
Вопрос 6
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения \(\sqrt{100-3x^2}=-x\)
Варианты ответов
-
\(\left(-\infty;-5\right)\)
-
\(\left(-\frac{4}{3};7\right]\)
-
\(\left[\frac{4}{3};36\right]\)
-
\(\left(-\infty;-\frac{4}{3}\right]\)
Вопрос 7
Решите уравнение \(\sin x=-1\)
Варианты ответов
-
\(2\pi n,\ n\in Z\)
-
\(-\frac{\pi}{2}\)
-
\(-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z\)
-
\(\pi n,\ n\in Z\)
Вопрос 8
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения \(\left(\frac{1}{27}\right)^{0,4x-2}=81\)
Варианты ответов
-
\(\left[-4;0\right)\)
-
\(\left[1;4\right)\)
-
\(\left[0;1\right)\)
-
\(\left[4;6\right)\)
Вопрос 9
Решите неравенство \(\frac{\ \ \ \ \ \ \ \ x+3}{\left(4x-2\right)\left(x-2\right)}\le0\)
Варианты ответов
-
\(\left(-3;\frac{1}{2}\right)\)
-
\(\left(-\infty;-3\right]\cup\left(\frac{1}{2};\ 2\right)\)
-
\(\left[-3;\frac{1}{2}\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
-
\(\left(-\infty;-3\right)\)
Вопрос 10
Вычислите \(12-4\cdot27^{\frac{1}{3}}\)
Варианты ответов
-
2
-
0
-
24
-
6
Вопрос 11
Найдите производную функции \(f\left(x\right)=\left(6-2x\right)^4\)
Варианты ответов
-
\(-6\left(6-2x\right)^4\)
-
\(-8\left(6-2x\right)^3\)
-
\(-3\left(6-2x\right)^2\)
-
\(-2\left(6-2x\right)^3\)
Вопрос 12
Укажите первообразную функции \(f\left(x\right)=12x^3-4x+5\)
Варианты ответов
-
\(36x^2-4\)
-
\(3x^4-2x^2+5x\)
-
\(12x-4\)
-
\(4x^3+5x^{ }\)
Вопрос 13
Решите уравнение \(\lg_{ }2x+\lg_{ }5=\lg180\)
Варианты ответов
- 10
- -6
- 18
- 6
Вопрос 14
Найдите точки максимума функции \(y=-x^2+1\)
Варианты ответов
- -1
- 0
- -2
- 1
Вопрос 15
Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: 4; 4; 7.
Варианты ответов
- 6
- 9
- 8
- 7
Вопрос 16
Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями \(y=x^3-1;\ y=0;\ x=0;\ x=1\)
Варианты ответов
-
\(-\frac{3}{4}\)
-
\(\frac{4}{3}\)
-
\(1\frac{3}{4}\)
-
\(\frac{3}{4}\)
Вопрос 17
Укажите область определения функции \(y=\log_{0,5}\left(x^2+4x\right)\)
Варианты ответов
-
\(\left(-\infty;-4\right)\cup\left(0;+\infty\right)\)
-
\(\left(-4;+\infty\right)\)
-
\(\left(4;+\infty\right)\)
-
\(\left(0;4\right)\)
Вопрос 18
Найдите наименьшее целое решение неравенства \(\left(\frac{\ 8}{13}\right)^{-4x+12}-1\ge0\)
Варианты ответов
- 0
- 4
- 3
- -2
Вопрос 19
Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 64cм2 и 48cм2, а длина их общего ребра 8cм. Найдите объем параллелепипеда.
Варианты ответов
- 512
- 384
- 336
- 896
Вопрос 20
Образующая конуса равна 32см и составляет с плоскостью основания угол 300. Найдите объем конуса, считая π = 3. Найдите объем конуса, считая π = 3.
Варианты ответов
- 10086
- 648
- 12288
- 38400
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
343
Нравится
0
