Дистанционная олимпиада

Квадрат со стороной 80 разрезали на два равных прямоугольника. Их приложили друг к другу так, как показано на рисунке. Найдите периметр получившейся фигуры. 

В соревновании принимает участие команда из 10 человек. По регламенту на поле всегда должно находиться по 6 игроков команды, меняясь время от времени. Продолжительность матча 45 минут, и все 10 участников команды должны играть одинаковое количество минут. Сколько минут проведет на поле каждый игрок команды во время игры? В ответе введите только число.

Сколько существует двузначных чисел, у которых хотя бы в одном из разрядов стоит цифра меньшая, чем в том же разряде числа 35? Например, числа 26 и 34 подходят, а 39 и 96 - нет.

Вдоль прямой дорожки через равные промежутки стоят 400 лавочек, пронумерованные от 1 до 400. Одновременно с разных концов дорожки навстречу друг другу с разными постоянными скоростями вышли Аня и Петя (Аня от первой лавочки, Петя от четырехсотой). Когда Аня была у 61-й лавочки, Петя был у 327-й лавочки. У какой лавочки произойдет их встреча? Если встреча произойдет между двумя лавочками, то в ответе укажите меньший номер из этих двух.

На прямоугольный стол шириной х см и длиной 80 см кладут одинаковые листы бумаги шириной 5 см и длиной 8 см. Первый лист примыкает к левому нижнему углу, а каждый следующий кладут на один сантиметр выше и на один сантиметр правее предыдущего. Последний же лист примыкает к правому верхнему углу стола. Чему равна ширина х в сантиметрах? В ответе запишите только число без единиц измерения.

На гранях игрального кубика написаны числа 6, 7, 8 ,9 ,10 ,11. Кубик бросили дважды. В первый раз сумма чисел на четырех "вертикальных" (т.е. кроме нижней и верхней) гранях была равна 33, а во второй раз - 35. Какое число может быть написано на грани, противоположной грани с числом 7? Найдите все возможные варианты. В ответе запишите только число или несколько чисел через запятую без пробела.

Андрей, Борис, Владимир и Дмитрий высказали по два утверждения, одно из которых верное, а второе - неверное.
Андрей: "Борис - не самый высокий среди нас четверых", "Владимир - самый низкий среди нас четверых".
Борис: "Андрей - самый старший в комнате", "Андрей - самый низкий в комнате". 
Владимир: "Дмитрий выше меня", "Дмитрий старше меня".
Дмитрий: "Оба утверждения Владимира верны", "Я - самый старший человек в комнате".
Известно, что среди них нет двух мальчиков одного роста или одного возраста. Как зовут самого высокого мальчика?

В кружок "Юный фотограф" ходят 300 детей. На занятии они разделились на 100 групп по 3 человека, и в каждой группе каждый сделал одну фотографию двух других из своей группы. Больше никто никого не фотографировал. Всего получилось 90 фотографий "мальчик + мальчик" и 66 фотографий "девочка + девочка". Сколько было "смешанных" групп, т.е. таких групп, в которых были как мальчик, так и девочка? В ответ запишите только числовое значение, т.е. без слова "групп" или "группы".