Тесты / Математика / 9 класс / Дисперсия и стандартное отклонение

Дисперсия и стандартное отклонение

Автор скрыт

17.10.2025. Тест. Математика, 9 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Верны ли данные утверждения?

Варианты ответов

Дисперсия - это средний квадрат отклонений.
Чем меньше дисперсия случайной величины, тем более вероятно, что эта случайная величина примет значение, далёкое от математического ожидания.
Если дисперсия равна нулю, то случайная величина принимает единственное значение, то есть она постоянна.
Стандартное отклонение - это некоторое среднее, типичное отклонение значений случайной величины от её математического ожидания.

Вопрос 2

Верно ли, что если все значения случайной величины увеличить в 2 раза, то и дисперсия увеличится в 2 раза?
В ответе запишите "да" или "нет"

Вопрос 3

Отметьте верное утверждение.

Варианты ответов

Единицы измерения стандартного отклонения всегда совпадают с единицами измерения исходных данных.
Единицы измерения стандартного отклонения всегда являются квадратом единиц измерения исходных данных.
Стандартное отклонение не имеет единиц измерения.
Единицы измерения стандартного отклонения всегда равны процентам.

Вопрос 4

Что такое дисперсия случайной величины?

Варианты ответов

Среднее значение квадратов отклонений от среднего
Среднее значение случайной величины
Квадратный корень из среднего значения
Размах вариации данных

Вопрос 5

Что называют стандартным отклонением случайной величины?

Варианты ответов

Квадрат дисперсии
Среднее арифметическое всех значений
Корень квадратный из дисперсии
Разность между максимальным и минимальным значением

Вопрос 6

Верно ли, что дисперсия случайной величины неотрицательна?
В ответе запишите "да" или "нет"

Вопрос 7

Отметьте верные утверждения.

Варианты ответов

Дисперсия не может быть отрицательной.
Стандартное отклонение не может быть отрицательным.
Если дисперсия равна нулю, то все значения случайной величины одинаковы.
Дисперсия всегда больше стандартного отклонения.

Вопрос 8

Бинарная случайная величина Y равна единице с вероятностью 0,6. Чему равна дисперсия случайной величины Y?
В ответе запишите только число в виде десятичной дроби. Например, 0,1

Вопрос 9

Найдите стандартное отклонение случайной величины Х, если её дисперсия равна 25.
В ответе запишите только число. Например, 10

Вопрос 10

Найдите дисперсию случайной величины Х, если её стандартное отклонение равно 3.
В ответ запишите только число. Например, 10