Дифференциальные уравнения и теория вероятностей

Уравнение вида

\(у^{^/}=f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\)  называется

Уравнение вида

\(y^/+P\left(x\right)\cdot y=Q\left(x\right)\)  называется

Уравнение вида

\(y^{//}=f\left(x\right)\)  решается с помощью подстановки

Уравнение вида

\(y^{//}=f\left(x,y^/\right)\)  решается с помощью подстановки

Уравнение вида

\(y^{//}=f\left(y,y^/\right)\)  решается с помощью подстановки

Дифференциальное уравнение второго порядка вида

\(y^{//}+p\cdot y^/+g\cdot y=f\left(x\right)\) называется

Дифференциальное уравнение второго порядка вида

\(y^{//}+p\cdot y^/+g\cdot y=0\) называется

Решить дифференциальное уравнение

\(x\cdot y^{//}=\left(1+2x^2\right)\cdot y^/\)

Решить дифференциальное уравнение

\(y^{//}+\frac{2}{1-y}\cdot\left(y^/\right)^2=0\)

Решить дифференциальное уравнение

\(y^{//}+12y=4x-6\)

Найти частное решение уравнения

\(y^{//}-\left(y^/\right)^2+y^/\left(y-1\right)=0\), удовлетворяющее начальным условиям:

y(0)=2, \(y^/\left(0\right)=2\)

Студент пришёл на экзамен, выучив только 20 из 25 вопросов программы. Экзаменатор задал студенту три вопроса. Вычислить вероятность того, что студент ответит на все три вопроса.

События называются независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от того, произошло или нет другое событие.

В каждой из двух урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны во вторую наудачу переложили один шар. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны после переклвдывания, окажется черным.

Начальный момент первого порядка представляет собой

Центральный момент второго порядка представляет собой

Найти вероятность того, что нормально распределённая случайная величина с математическим ожиданием 0 и средним квадратическим отклонением 1 примет значение, меньшее, чем -2,47

Найти значение z стандартной нормально распределённой случайной величины, такой, что вероятность попадания её в интервал от 0 до z , будет равна 0,4

Найти значение z стандартной нормально распределённой случайной величины, которое отсекает на графике ее рампределения площадь, равную 0,9, расположенную. левее точки z.

Автомобильный завод запускает в производство новый двигатель. Конструкторы двигателя считают, что среднее число км пробега для автомобиля с новым двигателем составляет 160 тыс.км со стандартным отклонением 30 тыс.км.

Чему равна вероятность того, что до первого ремонта число км пробега автомобиля с новым двигателем будет находиться в пределах от 100 до 180 тыс.км? ( Считать число км пробега нормально распределенной величиной)

Поеда метро идут с интервалом в 2 минуты. Пассажир выходит на платформу в некоторый момент времени. Время Х, в течение которого ему придется ждать поезд, представляет собой случайную величину, распределённую равномерно на участке (0;2) минут. Найти D(Х).

Поеда метро идут с интервалом в 2 минуты. Пассажир выходит на платформу в некоторый момент времени. Время Х, в течение которого ему придется ждать поезд, представляет собой случайную величину, распределённую равномерно на участке (0;2) минут. Найти вероятность того, что пассажиру придётся ожидать ближайшего поезда не более 0,5 минуты.

Теорема сложения вероятностей имеет следующую формулировку:

Найти вероятность попадания значения случайной величины в интервал (0,25;0,5)

Найти вероятность попадания значения случайной величины в интервал (0; \(\frac{\pi}{4}\))

Событие, состоящее из мгновенного сигнала, должно произойти между часом дня и пятью часами. Время ожидания сигнала есть случайная величина Х. Найти вероятность того, что сигнал будет зафиксирован между двумя и тремя часами дня.

Найти дисперсию дискретной случайной величины, заданной таблицей относительных частот