Дифференциальные уравнения и прогиб балки

Дифференциальное уравнение изогнутой оси простой балки постоянного сечения, несущей сплошную нагрузку, имеет вид

\(\frac{d^2\varpi}{dx^2}\ =\ \frac{1}{EI}\left(\frac{ql}{2}x\ -\ \frac{qx^2}{2}\right)\)

Здесь символом \(\omega\)  обозначена величина ...

Дифференциальное уравнение изогнутой оси простой балки постоянного сечения, несущей сплошную нагрузку, имеет вид

\(\frac{d^2\varpi}{dx^2}\ =\ \frac{1}{EI}\left(\frac{ql}{2}x\ -\ \frac{qx^2}{2}\right)\)

Здесь символом q  обозначена величина ...

Дифференциальное уравнение изогнутой оси простой балки постоянного сечения, несущей сплошную нагрузку, имеет вид

\(\frac{d^2\varpi}{dx^2}\ =\ \frac{1}{EI}\left(\frac{ql}{2}x\ -\ \frac{qx^2}{2}\right)\)

Здесь символом EI  обозначена величина ...

Дифференциальное уравнение изогнутой оси простой балки постоянного сечения, несущей сплошную нагрузку, имеет вид

\(\frac{d^2\varpi}{dx^2}\ =\ \frac{1}{EI}\left(\frac{ql}{2}x\ -\ \frac{qx^2}{2}\right)\)

Здесь символом x  обозначена величина ...

Дифференциальное уравнение изогнутой оси простой балки постоянного сечения, несущей сплошную нагрузку, имеет вид

\(\frac{d^2\varpi}{dx^2}\ =\ \frac{1}{EI}\left(\frac{ql}{2}x\ -\ \frac{qx^2}{2}\right)\)

Нужно найти прогиб в середине балки.

Для ответа на вопрос в частное решение уравнения подставляют координату середины балки вместо величины

Дифференциальное уравнение изогнутой оси простой балки постоянного сечения, несущей сплошную нагрузку, имеет вид

\(\frac{d^2\varpi}{dx^2}\ =\ \frac{1}{EI}\left(\frac{ql}{2}x\ -\ \frac{qx^2}{2}\right)\)

Нужно найти прогиб в середине балки.

Для решения задачи Коши используют начальные условия:

Дифференциальное уравнение изогнутой оси простой балки постоянного сечения, несущей сплошную нагрузку, имеет вид

\(\frac{d^2\varpi}{dx^2}\ =\ \frac{1}{EI}\left(\frac{ql}{2}x\ -\ \frac{qx^2}{2}\right)\)

Нужно найти прогиб в середине балки.

При решении задачи Коши получили С₁ =...

Дифференциальное уравнение изогнутой оси простой балки постоянного сечения, несущей сплошную нагрузку, имеет вид

\(\frac{d^2\varpi}{dx^2}\ =\ \frac{1}{EI}\left(\frac{ql}{2}x\ -\ \frac{qx^2}{2}\right)\)

Нужно найти прогиб в середине балки.

При решении задачи Коши получили С2 =...

Дифференциальное уравнение изогнутой оси простой балки постоянного сечения, несущей сплошную нагрузку, имеет вид

\(\frac{d^2\varpi}{dx^2}\ =\ \frac{1}{EI}\left(\frac{ql}{2}x\ -\ \frac{qx^2}{2}\right)\)

Нужно найти прогиб в середине балки.

В ответе получили

Дифференциальное уравнение изогнутой оси простой балки постоянного сечения, несущей сплошную нагрузку, имеет вид

\(\frac{d^2\varpi}{dx^2}\ =\ \frac{1}{EI}\left(\frac{ql}{2}x\ -\ \frac{qx^2}{2}\right)\)

Нужно найти прогиб в середине балки.

При решении задачи  уравнение интегрировали ....