Создать тест
ВходДифференциальные уравнения
Список вопросов теста
Вопрос 1
Является ли \(y\ =ce^{\sqrt{1-x^2}}\) решением дифференциального уравнения
\(xydx\) + \(\sqrt{1-x^2}dy\) = 0 ?
Варианты ответов
- да
- нет
Вопрос 2
Укажите общий вид линейного дифференциального уравнения I порядка
Варианты ответов
-
\(y'+p\left(x\right)y\ =\ q\left(x\right)\)
-
\(y'\left(x\right)=f\left(x\right)\cdot g\left(y\right)\)
-
\(y'\left(x\right)=f\left(x\right)\)
Вопрос 3
Укажите общий вид дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
Варианты ответов
-
\(y'\left(x\right)=f\left(x\right)\)
-
\(y'\left(x\right)=f\left(x\right)\cdot g\left(y\right)\)
-
\(y'+p\left(x\right)y\ =\ q\left(x\right)\)
Вопрос 4
Чему равен интеграл \(\int x^{\alpha}dx\) ?
Варианты ответов
-
\(\frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+c,\ \alpha\ne-1\)
-
\(\left(\alpha x^{\alpha-1}+c\right)\)
Вопрос 5
Вычислите \(\int_0^{\pi}\sin xdx\)
Варианты ответов
- 0
- 1
- 2
Вопрос 6
Что является решением дифференциального уравнения?
Варианты ответов
- производная функции, которая обращает это уравнение в тождество
- функция, которая обращает это уравнение в тождество
Вопрос 7
Обыкновенные дифференциальные уравнения - это...
Варианты ответов
- уравнения, содержащие производную функции
- уравнения, содержащие несколько независимых переменных
- уравнения, содержащие одну независимую переменную
Вопрос 8
К какому виду дифференциальных уравнений относится уравнение \(xy'\cdot\sin\left(\frac{y}{x}\right)+x=y\cdot\sin\left(\frac{y}{x}\right)\ ?\ \)
Варианты ответов
- линейное неоднородное дифференциальное уравнение
- однородное дифференциальное уравнение
- обыкновенное дифференциальное уравнение
Вопрос 9
С помощью подстановки \(y=ux\) решаются...
Варианты ответов
- линейные дифференциальные уравнения
- однородные дифференциальные уравнения
- дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Вопрос 10
Что такое задача Коши?
Варианты ответов
- нахождение частного решения дифференциального уравнения при заданных начальных условиях
- нахождение любого частного решения дифференциального уравнения
- нахождение общего решения дифференциального уравнения при заданных начальных условиях
Вопрос 11
Дано дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
\(y'=x^2\cdot y-x^2\) . Начальное условие: х = 3, y = 2. Найдите общее решение этого уравнения, затем, использовав начальное условие, укажите, чему равна постоянная с.
Варианты ответов
- с = 9
- с = -9
- с = 3
- с = -3
- с = 0
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
1656
Нравится
0
