Дифференциальное и интегральное исчисления

Рыбакова Татьяна Вячеславовна

27.11.2020. Тест. Математика, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Определения основных понятий дифференциального и интегрального исчисления, простейшие задачи

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Произво́дная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в данной точке). Определяется как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к ......, если такой предел существует.

Варианты ответов

к нулю
к бесконечности
к единице

Вопрос 2

Варианты ответов

Рисунок ошибочный?
Интеграл вычислен верно?
Подынтегральное выражение неверно составлено?

Вопрос 3

Неопределённый интегра́л для функции — это .....

Варианты ответов

совокупность всех первообразных данной функции
множество всех значений этой функции
одна из первообразных данной функции

Вопрос 4

Определённый интеграл является числом, равным ....

Варианты ответов

пределу сумм особого вида (интегральных сумм)
подынтегральной функции
периметру некоторой фигуры

Вопрос 5

Геометрически определённый интеграл выражает площадь «криволинейной трапеции», ограниченной..........

Варианты ответов

графиком функции
асимптотой
поверхностью

Вопрос 6

Значение производной функции y = x⁴ + 3x - 2 в точке x=2 равно...

Варианты ответов

Вопрос 7

Значение производной функции y = \(\sqrt[3]{x}\)+\(\frac{1}{x}\) в точке х=1 равно...

Варианты ответов

- 2/3
2/3
1/3

Вопрос 8

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями с уравнениями: х=0, у=0, х=4, у= х+1

Варианты ответов

Вопрос 9

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями

y=2 x² +3x -2 и y=x² + 4x.

Ответ запишите десятичной дробью.

Варианты ответов

Вопрос 10

Найдите интеграл \(\int\)3dx

Варианты ответов

3
3х
3х+С