Дерево случайного опыта

Автор скрыт

12.06.2025. Тест. Математика, 8 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Верно ли, что если дерево случайного эксперимента конечное, то элементарные события в дереве случайного эксперимента изображаются цепями, ведущими из начальной вершины к конечным вершинам дерева?
В ответе запишите "да" или "нет"

Вопрос 2

На рисунке изображено дерево случайного эксперимента, в котором монету бросают 2 раза. Сколько элементарных событий в этом случайном эксперименте?
В ответе запишите только число. Например, 10

Вопрос 3

На рисунке изображено дерево случайного эксперимента, в котором монету бросают 3 раза. Сколько элементарных событий в этом случайном эксперименте?
В ответе запишите только число. Например, 10

Вопрос 4

Верны ли данные утверждения?

Варианты ответов

При построении дерева случайного эксперимента нужно следить, чтобы сумма вероятностей около всех рёбер, выходящих из одной вершины, была равна 0.
Если дерево случайного опыта конечное, то элементарные события в дереве случайного опыта изображаются цепями, ведущими из начальной вершины к конечным вершинам дерева.
Около рёбер в дереве случайного эксперимента подписываются условные вероятности.
Найти вероятность элементарного события можно с помощью правила умножения вероятностей: нужно найти сумму условных вероятностей вдоль соответствующей цепи.

Вопрос 5

В классе 9 девочек и 11 мальчиков. Случайным образом из класса выбирают двух человек. Какова вероятность того, что будут выбраны одна девочка и один мальчик?

Варианты ответов

\(\frac{99}{190}\)
\(\frac{99}{380}\)
\(\frac{18}{95}\)
\(\frac{11}{38}\)

Вопрос 6

В классе 9 девочек и 11 мальчиков. Случайным образом из класса выбирают двух человек. Какова вероятность того, что будут выбраны две девочки?

Варианты ответов

\(\frac{99}{190}\)
\(\frac{99}{380}\)
\(\frac{18}{95}\)
\(\frac{11}{38}\)

Вопрос 7

В классе 9 девочек и 11 мальчиков. Случайным образом из класса выбирают двух человек. Какова вероятность того, что будут выбраны два мальчика?

Варианты ответов

\(\frac{99}{190}\)
\(\frac{99}{380}\)
\(\frac{18}{95}\)
\(\frac{11}{38}\)

Вопрос 8

На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента и показаны события А и В. Известно, что рёбра, исходящие из одной вершины, равновероятны. Найдите вероятность события В.
В ответе запишите только число (десятичную дробь). Например, 0,1

Вопрос 9

На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента.
Сопоставьте цепочки и их вероятности.

0,15

0,35

0,2

0,1

Варианты ответов

Вопрос 10

На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента и показаны события А и В. Известно, что рёбра, исходящие из одной вершины, равновероятны. Найдите вероятность события А.
В ответе запишите только число (десятичную дробь). Например, 0,1

Варианты ответов

\(\frac{5}{18}\)
\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{54}\)
\(\frac{3}{4}\)