Число успехов в испытаниях Бернулли

Автор скрыт

17.10.2025. Тест. Математика, 9 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Чему равно число элементарных событий, благоприятствующих k успехам в серии из n испытаний?

Варианты ответов

\(C_n^k\)
\(n!\)
\(k!\)
\(2C_n^k\)

Вопрос 2

Какое условие не является обязательным для серии испытаний Бернулли?

Варианты ответов

Испытания независимы друг от друга
Вероятность успеха постоянна во всех испытаниях
Количество испытаний заранее определено
Испытания проводятся до первого успеха

Вопрос 3

Отметьте все элементарные события, которые благоприятствуют 1 успеху в серии из 3 испытаний Бернулли.

Варианты ответов

УНН
НУН
ННУ
УУН
НУУ
УНУ
ННН
УУУ

Вопрос 4

Что находят с помощью формулы Бернулли \(P_n\left(k\right)\)?

Варианты ответов

Вероятность хотя бы одного успеха в n испытаниях
Вероятность первого успеха в k-м испытании
Вероятность ровно k успехов в n испытаниях
Вероятность не менее k успехов в n испытаниях

Вопрос 5

Сколько различных элементарных событий благоприятствуют 5 успехам в серии из 10 испытаний? Для ответа можно воспользоваться треугольником Паскаля.
В ответе запишите только число. Например, 10

Вопрос 6

Сколько элементарных событий в серии из 15 испытаний Бернулли благоприятствует 13 успехам?
В ответе запишите только число. Например, 10

Вопрос 7

Верны ли данные утверждения?

Варианты ответов

Испытанием Бернулли называют случайный опыт, который может закончиться одним из двух элементарных событий: успехом или неудачей.
Вероятность успеха и вероятность неудачи в сумме дают нуль.
Последовательность одинаковых независимых испытаний, каждое из которых может окончиться только успехом называют серией испытаний Бернулли.
Элементарным событием в серии испытаний Бернулли является не отдельный успех или неудача, а последовательность успехов и неудач.

Вопрос 8

Проведена серия из n испытаний Бернулли. Найдите n, если общее число элементарных событий равно 64.
В ответе запишите только число. Например, 10

Вопрос 9

Проводится серия из 10 испытаний Бернулли. Каких элементарных событий больше: тех, в которых 3 успеха, или тех, в которых 7 успехов?

Варианты ответов

Тех, в которых 3 успеха
Тех, в которых 7 успехов
Поровну

Вопрос 10

Верно ли, что в серии из 14 испытаний Бернулли число элементарных событий, благоприятствующих 4 успехам, равно числу элементарных событий, благоприятствующих 10 неудачам?
В ответе запишите "да" или "нет"