Число сочетаний и треугольник Паскаля

Автор скрыт

17.10.2025. Тест. Математика, 9 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Какую функцию удобно использовать, чтобы найти число сочетаний с помощью электронной таблицы?

Варианты ответов

ЧИСЛКОМБ()
СОЧЕТ()
ФАКТРКОМБ()
СОЧЕТКОМБ()

Вопрос 2

Верно ли, что числом сочетаний из n по k называют число способов, которыми можно выбрать k предметов из множества, в котором n предметов?
В ответе запишите "да" или "нет"

Вопрос 3

Как обозначит число сочетаний из 9 по 7?

Варианты ответов

\(C_9^7\)
\(C_7^9\)
\(7C_9\)
\(9C^7\)

Вопрос 4

Как называется треугольная таблица, изображённая на рисунке? Составьте ответ из приведённых ниже букв. В ответе запишите два слова. Например, наука математика

ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ

Вопрос 5

С помощью какой формулы можно найти число сочетаний из n по k?

Варианты ответов

\(C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}\)
\(C_n^k=\frac{k!}{n!\left(n-k\right)!}\)
\(C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n+k\right)!}\)
\(C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}\)

Вопрос 6

Найдите \(C_8^5\).
В ответе запишите только число. Например, 10

Вопрос 7

Верны ли данные утверждения?

Варианты ответов

Каждая строка треугольника Паскаля начинается и заканчивается единицей.
Выбрать все n предметов из n имеющихся можно только двумя способами.
Выбрать 0 предметов из n имеющихся можно единственным способом.
Столбцы и строки треугольника Паскаля нумеруются начиная с единицы.

Вопрос 8

Сколько существует способов отобрать стартовую шестёрку игроков в волейбольном матче, если всего в команде 12 игроков?
В ответе запишите только число. Например, 10

Вопрос 9

Сколькими способами можно выбрать 59 предметов из 60?
В ответе запишите только число. Например, 10

Вопрос 10

Отметьте верные равенства.

Варианты ответов

\(C_{10}^5=252\)
\(C_{10}^9=1\)
\(C_{10}^0=1\)
\(C_{10}^3=126\)