Выбор точки из числового промежутка

Автор скрыт

17.10.2025. Тест. Математика, 9 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Отметьте верные утверждения.

Варианты ответов

В геометрических случайных экспериментах принято считать, что событие и фигура - это одно и то же.
Вероятности на прямой измеряются отношением длин промежутков.
Вероятности на плоскости измеряются отношением периметров фигур.
Вероятность события «выбранная точка принадлежит фигуре G» обратно пропорциональна площади фигуры G и не зависит от расположения и формы фигуры G.

Вопрос 2

Случайным образом выбирается число x, которое удовлетворяет условию m ≤ x ≤ n. Как найти вероятность события "точка с координатой x выбрана из отрезка [a; b], содержащегося в отрезке [m; n]?

Варианты ответов

\(P\left(a\le x\le b\right)=\frac{b-a}{n-m}\)
\(P\left(a\le x\le b\right)=\frac{n-m}{b-a}\)
\(P\left(a\le x\le b\right)=\frac{a+b}{m+n}\)

Вопрос 3

Чему равна вероятность того, что точка, случайно выбранная из отрезка [0; 2]? принадлежит отрезку [0,5; 1,5]?
В ответе запишите только число в виде десятичной дроби. Например, 0,1

Вопрос 4

Из отрезка [2; 6] случайным образом выбирается число x. Чему равна вероятность того, что число 3 ≤ x ≤ 5?

Варианты ответов

\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{5}\)

Вопрос 5

Из отрезка [2; 6] случайным образом выбирается число x. Чему равна вероятность того, что число 3 ≤ x ≤ 4?
В ответе запишите только число в виде десятичной дроби. Например, 0,1

Вопрос 6

На отрезке [4; 9] случайным образом выбирается точка х. Верно ли, что вероятность того, что эта точка будет лежать на отрезке [5; 7], равна 0,4?
В ответе запишите "да" или "нет"

Вопрос 7

Из отрезка [0; 1] случайным образом выбирается число x. Верно ли, что вероятность события 2x ≥ 0,4 равна 0,2?
В ответе запишите "да" или "нет"

Вопрос 8

Внутри отрезка MN длиной 20 см отмечена точка K так, что MK = 12 см. Наугад на отрезке MN выбирается точка X. Какова вероятность того, что эта точка попадет на отрезок NK?
В ответе запишите только число в виде десятичной дроби. Например, 0,1

Вопрос 9

Из отрезка [0; 1] случайным образом выбирается число x.
Сопоставьте событие и его вероятность.

0,7

0,1

0,9

0,3

Варианты ответов

2x ≤ 0,2
2x ≥ 0,2
x ≤ 0,3
x ≥ 0,3

Вопрос 10

На отрезке [-2; 5] случайным образом выбирается число. Какова вероятность, что это число будет неотрицательным?

Варианты ответов

\(\frac{5}{7}\)
\(\frac{1}{7}\)
\(\frac{7}{9}\)