Арифметическое n-мерное векторное пространство

Рыбакова Анна Ивановна

20.10.2022. Тест. Алгебра, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Определение арифметического n-мерного векторного пространства, операции над арифметическими векторами, свойства линейно зависимой и линейно независимой систем векторов

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Упорядоченный набор n действительных чисел называется...

Варианты ответов

арифметическим n-мерным векторным пространством
арифметическим n-мерным вектором

Вопрос 2

Как называются действительные числа a₁,a₂, a₃,..., a_n, если задан арифметический вектор a = (a₁,a₂, a₃,..., a_n) ?

Варианты ответов

компоненты вектора
координаты вектора
кортеж длины n

Вопрос 3

Арифметические векторы равны, если...

Варианты ответов

равны их соответствующие координаты
равны их соответствующие компоненты
их кортежи имеют одинаковую длину

Вопрос 4

Какие операции определены на множестве n-мерных арифметических векторов?

Варианты ответов

операции сложения и умножения векторов
все известные операции (сложения, умножения, вычитания, деления и т.д.)
операции сложения и умножения вектора на число

Вопрос 5

Если задана система арифметических векторов, и при этом существует линейная комбинация этих векторов, где не все k_i равны 0, то данная система будет являться...

Варианты ответов

линейно зависимой
линейно независимой

Вопрос 6

Если задана система арифметических векторов, и при этом существует линейная комбинация этих векторов, где все k_i равны 0, то данная система будет являться...

Варианты ответов

линейно зависимой
линейно независимой

Вопрос 7

Если один из векторов системы арифметических векторов является линейной комбинацией остальных, то данная система...

Варианты ответов

линейно зависима
линейно независима

Вопрос 8

Если подсистема данной системы арифметических векторов линейно зависима, то вся система...

Варианты ответов

линейно зависима
линейно независима

Вопрос 9

Если подсистема данной системы арифметических векторов линейно независима, то вся система...

Варианты ответов

линейно зависима
линейно независима

Вопрос 10

Являются ли равными следующие арифметические векторы?
a = (-2, 3, 12, 0, -1)
b = (-1, 0, 12, 3, -2)

Варианты ответов

да
нет