Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых в пространстве, параллельность прямой и плоскости.

Какое утверждение неверное?

Две различные плоскости не могут иметь…

Через прямые m и k можно провести более одной плоскости. Тогда прямые m и k…

Точки A, B и С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена плоскость. Тогда число различных плоскостей равно… (ответ записать числом)

По рисунку укажите точки лежащие в плоскости CDB

Для доказательства параллельности двух прямых достаточно утверждать, что они…

Точка F не лежит в плоскости параллелограмма ABCD, M – середина DF, N – середина BF. Тогда прямые AM и CN…

Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?

По рисунку укажите прямые, по которым пересекаются плоскости PDC и ABC

Существуют следующие способы задания плоскостей

Ответ запишите без указания единиц измерения.

Ответ запишите без указания единиц измерения.

Ответ запишите без указания единиц измерения.

Дана правильная пирамида. Точки М и К - середины ребер АS и DS соответственно. Чему равен угол между прямыми МК и DС? (в ответе укажите только число без единицы измерения)

Какое утверждение о прямых неверное?

Два луча в пространстве называются сонаправленными, если:

Точка М не лежит в плоскости ромба АВСD. Найдите угол между прямыми МС и АD, если \(\angle\) МВС = 70⁰, \(\angle\) ВМС = 65⁰. Ответ запишите без указания единиц измерения.

Соберите признак скрещивающихся прямых из указанных фраз:

Отрезок АВ длиной 24 см пересекается с плоскостью α в точке О, которая делит его в отношении 3:5, начиная от точки А. Через концы отрезков А и В проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α соответственно в точках C и D. Определите сумму длин отрезков СО и АО, если OD=10 см. Ответ запишите без указания единиц измерения.

Плоскость α, параллельная основанию равнобокой трапеции, пересекает стороны АВ и CD в точках M и N соответственно. AD=20 см, MN=16 см. Найдите периметр трапеции ABCD, если М - середина АВ и АВ=8 см. В ответе укажите число без единиц измерения.

На рисунке изображен ромб ABCD и равносторонняя трапеция ABKZ. AB - линия пересечения этих плоскостей. MN - средняя линия трапеции, MN=7см и Р_ABCD=16см. Найдите длину отрезка ZK.

В ответ запишите число без указания единиц измерения.

ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб. Найдите угол между прямыми a и b.

Ответ запишите без указания единиц измерения.

Два равнобедренных треугольника ABC и ABD с общим основанием AB расположены так, что точка C не лежит в плоскости ABD. Определите взаимное расположение прямых, содержащих медианы треугольников, проведенных к сторонам BC и BD.