Создать тест
ВходАксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность в пространстве
Список вопросов теста
Вопрос 1
Какой из следующих многогранников имеет наибольшее число вершин?
Варианты ответов
- четырёхугольная пирамида
- треугольная призма
- куб
- тетраэдр
Вопрос 2
Сумма длин всех рёбер куба равна 24. Длина одного ребра равна...
Варианты ответов
- 2
- 3
- 4
- 6
Вопрос 3
Согласно определению основанием правильной четырёхугольной призмы является:
Варианты ответов
- параллелограмм
- правильный треугольник
- квадрат
- произвольный четырёхугольник
Вопрос 4
Сколько разных плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку?
Варианты ответов
- одну
- две
- бесконечно много
- ни одной
Вопрос 5
Какой из многогранников имеет всего 5 вершин?
Варианты ответов
- тетраэдр
- призма
- параллелепипед
- четырёхугольная пирамида
Вопрос 6
Закончите формулировку теоремы.
Две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по...
Варианты ответов
- перпендикулярным прямым
- параллельным прямым
- пересекающимся прямым
- скрещивающимся прямым
Вопрос 7
Закончите формулировку теоремы.
Два перпендикуляра к одной плоскости...
Варианты ответов
- пересекаются в одной точке
- параллельны между собой
- взаимно перпендикулярны
- скрещиваются
Вопрос 8
Закончите формулировку теоремы.
Если данная прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна прямой, лежащей в этой плоскости, то данная прямая...
Варианты ответов
- перпендикулярна плоскости
- параллельна плоскости
- пересекает плоскость
- принадлежит плоскости
Вопрос 9
Закончите формулировку теоремы.
Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной к этой плоскости, то эта прямая...
Варианты ответов
- параллельна проекции наклонной
- перпендикулярна проекции наклонной
- совпадает с проекцией наклонной
- скрещивается с проекцией наклонной
Вопрос 10
Продолжите формулировку теоремы.
Если данная плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то данная плоскость...
Варианты ответов
- перпендикулярна другой плоскости
- параллельна другой плоскости
- совпадает с другой плоскостью
- не имеет с другой плоскостью общих точек
Вопрос 11
Закончите формулировку свойства.
Если точка равноудалена от сторон треугольника, то она проецируется в...
Варианты ответов
- точку пересечения медиан треугольника
- точку пересечения высот треугольника
- центр описанной окружности
- центр вписанной окружности
Вопрос 12
Если ребро куба увеличить на 100%, то площадь его поверхности увеличиться...
Варианты ответов
- в 2 раза
- в 4 раза
- в 8 раз
- на 100%
Вопрос 13
Дан куб ABCDA1B1C1D1, точка М - центр грани ABCD. Сечение куба плоскостью, проходящей через прямую А1В1 и точку М, имеет форму...
Варианты ответов
- треугольника
- четырёхугольника
- пятиугольника
- шестиугольника
Вопрос 14
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, у которого AD=4 cм? DC=3 см, DD1=2 см. Какое из утверждений верно?
Варианты ответов
-
BD1>B1D
-
BD1<B1D
-
BD1=B1D
Вопрос 15
Все рёбра правильной пятиугольной призмы равны а. Площадь боковой поверхности призмы равна...
Варианты ответов
-
5а
-
5а2
-
а2
-
10a
Вопрос 16
Точка Р лежит на прямой МN. Назовите плоскость, которой принадлежит точка Р.
Варианты ответов
- ABC
- DBC
- DAB
- DAC
Вопрос 17
Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости A1BC и A1AD.
Варианты ответов
- DC
-
A1D1
-
D1D
-
D1C
Вопрос 18
Варианты ответов
-
300
-
600
-
900
-
450
Вопрос 19
Две прямые параллельны, если ...
Варианты ответов
- не пересекаются
- перпендикулярны некоторой прямой
- не пересекаются и лежат в одной плоскости
- не пересекаются и не лежат в одной плоскости
Вопрос 20
Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK пересекает MP в точке M1, PK - в точке K1. MK = 18, MP : M1P = 12 : 5. Тогда длина отрезка M1K1 равна…
Вопрос 21
Нельзя провести плоскость через две прямые, если они…
Варианты ответов
- параллельные
- пересекающиеся
- скрещивающиеся
- нет правильного ответа
Вопрос 22
\(AB\perp\alpha;\ \angle ACB=30^o;\ AC=16;\ BD=6.\ Тогда\ AD=...\)
Вопрос 23
Продолжите предложение так, чтобы утверждение стало верным.
Стереометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры…
Варианты ответов
- в пространстве
- на прямой
- в полуплоскости
- в плоскости
Вопрос 24
В пространстве даны 3 точки А, В, С такие, что АВ=14, ВС=16 и АС=18. Найдите площадь треугольника АВС.
Варианты ответов
-
\(32\sqrt{3}\)
-
\(36\sqrt{2}\)
-
\(48\sqrt{5}\)
-
\(72\sqrt{5}\)
Вопрос 25
Сколько плоскостей можно провести через три точки, лежащие на одной прямой?
Варианты ответов
- 3 плоскости
- сколько угодно плоскостей
- 1 плоскость
- 2 плоскости
Вопрос 26
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Укажите прямые, скрещивающиеся с прямой В1С1.
Варианты ответов
-
AD
-
AA1
-
DD1
-
BC
-
BD
-
\(A_1B_1\)
-
\(D_1C_1\)
Вопрос 27
Продолжите формулировку теоремы:
Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, ...
Варианты ответов
- перпендикулярны
- скрещиваются
- равны между собой
- пересекаются
Вопрос 28
Прямая АР перпендикулярна плоскости АВС. По данным на рисунке найдите расстояние d от точки P до прямой ВС.
Вопрос 29
Продолжите формулировку свойства.
Если точка равноудалена от вершин треугольника, то она проецируется в:
Варианты ответов
- точку пересечения медиан треугольника
- точку пересечения высот треугольника
- центр описанной окружности
- центр вписанной окружности
Вопрос 30
Скрещивающиеся прямые - это прямые, которые ...
Варианты ответов
- лежат в одной плоскости, и не пересекаются
- лежат в одной плоскости и пересекаются
- не лежат в одной плоскости и не пересекаются
- не лежат в одной плоскости и пересекаются
Вопрос 31
В тетраэдре АВСD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ.
Варианты ответов
- BD
- CD
- AD
- AC
Вопрос 32
В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой А1В1.
Варианты ответов
- AB и CD
- AB и C1D1
- CD и AC
- AC и AC
Вопрос 33
Какое утверждение о прямых верное?
Варианты ответов
- BC пересекает MN
- BC и MN скрещивающиеся
- MN не пересекает DC
Вопрос 34
К плоскости проведены две равные наклонные. Равны ли их проекции?
Варианты ответов
- Да
- Нет
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
1940
Нравится
0
