8 задача ЕГЭ часть 3

Вася составляет 7-буквенные коды из букв К, О, М, Б, А, Й, Н. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания АЙ. Сколько различных кодов может составить Вася?

 Маша составляет 6-буквенные коды из букв Р, У, Л, Ь, К, А. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом буква Ь не может стоять на первом месте и после гласной. Сколько различных кодов может составить Маша?

Настя составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы Д, Ж, О, Б, С, причём буквы Д, О, С встречаются ровно по одному разу. Буква Ж встречается не более 2 раз, а буква Б может встречаться любое количество раз или не встречаться вовсе. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько различных слов может составить Настя?

Сколько шестнадцатеричных кодов чисел длиной 15 можно составить, если известно, что цифры идут в порядке убывания, при этом четные и нечетные цифры чередуются?

Маша составляет 4-буквенные слова из букв П, И, Т, О, Н, причём никакие две гласные или две согласные не должны стоять рядом. Каждая буква может использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Сколько слов может составить Маша?

Ада составляет 6-буквенные слова из букв Д, Е, Й, К, С, Т, Р, А. Буква Й встречается в слове ровно один раз, и после неё обязательно идёт согласная. Буквы в слове не повторяются. Сколько слов может составить Ада?

Марат составляет шестибуквенные слова из букв слова А, И, К, Л, М, Ь и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка:

1. АААААА
2. АААААИ
3. АААААК
4. АААААЛ
5. АААААМ
6. АААААЬ
7. ААААИА
...

Найдите номер первого слова в списке, начинающегося на К и заканчивающегося на Ь, в котором каждая буква встречается всего лишь раз, а разница между номерами этого слова и его перевёртыша составляет 26655. В ответе укажите сумму цифр этого номера. (Пример перевёртыша: питон – нотип).

 Определите количество семизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 3 и 5 и не должны содержать сочетания цифр 22 и 44 одновременно.

Определите количество шестизначных чисел в пятеричной системе счисления, которые не оканчиваются цифрами 3 или 4 и не начинаются с цифры 1.

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы В, И, Ш, Н, Я, причём буква В используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Ш и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Ученица составляет 5-буквенные слова из букв ГЕПАРД. При этом в каждом слове ровно одна буква Г, слово не может начинаться на букву А и заканчиваться буквой Е. Какое количество слов может составить ученица?

Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. 

Ниже приведено начало списка. 

1. ЕЕЕЕ 

2. ЕЕЕЛ 

3. ЕЕЕМ 

4. ЕЕЕР 

5. ЕЕЕУ 

6. ЕЕЛЕ 

… 

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?

Петя составляет слова из слова ПАРУС и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка

1.  ААААА

2.  ААААП

3.  ААААР

4.  ААААС

5.  ААААУ

6.  АААПА

Под каким номером идет первое слово в списке, начинающегося на У, в котором две буквы А не стоят рядом?

 Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 8, а также содержат в своей записи не более одной цифры 3.