7.11.23 Простейшие тригонометрические уравнения.

Нуртаева Зарима Абаскановна

06.11.2023. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Проверка знаний теоретического материала по теме: Простейшие тригонометрические уравнения.

Система оценки: 10* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее ….

Варианты ответов

переменную под знаком тригонометрической функции
переменную
тригонометрическую функцию

Вопрос 2

К простейшим тригонометрическим уравнениям относятся:

Варианты ответов

sin x = a
cos x + sin x = a
cos x = a
tg x = a
sin x = cos x
ctg x = a

Вопрос 3

Уравнения cos⁡ x = a и sin ⁡х = a имеют решения, если a …

Варианты ответов

-1 ≤ а ≤ 1
а >1
а ≤ 1

Вопрос 4

Все корни уравнения sin ⁡х = a, если |a|≤ 1 можно найти по формуле …

Варианты ответов

х = ± arcsin a+ 2πn, n ϵ Z
х = (-1)^n arcsin⁡ a+ πn, n ϵZ
х = arcsin⁡ a+ 2πn, n ϵ Z

Вопрос 5

Укажите формулу, по которой можно найти все корни уравнения cos⁡ x = а, где |а|≤1...

Варианты ответов

х = ± arccos ⁡a+ 2πn, n ϵ Z
х = (-1)^n arccos⁡ a+ πn, n ϵ Z
х = arccos⁡a+ 2πn, n ϵ Z

Вопрос 6

Из данных уравнений выберите те, которые являются тригонометрическими...

Варианты ответов

sin ⁡x = 0
3x - 8 = 12
tg x = 3
cos⁡ 3x = 0,5
х^2 + 5х = 0

Вопрос 7

Какие из тригонометрических уравнений НЕ ИМЕЮТ корней...

Варианты ответов

cos x = 0,5
tg x =1
sin x = π
cos x = -2
ctg x = 2021

Вопрос 8

Установите соответствие между уравнением и формулой, по которой можно найти все корни уравнения:

cosx=-1

sinx=0

sinx=1

cos x = 0;

sin x = -1

Варианты ответов

x = π+ 2пk, kϵZ
x = πk, kϵZ
x= π/2 + 2пk, kϵZ
x= π/2 + пk, kϵZ
x = -π/2 + 2пk, kϵZ

Вопрос 9

Укажите уравнение, которому соответствует решение х = ±arcsin a + пn, n ϵ Z...

Варианты ответов

cos x = a
tg x = a
sin x = a
ctg x = a
Ни один из предложенных вариантов

Вопрос 10

Установите соответствие между уравнением и формулой, по которой можно найти все корни уравнения:

cosx=-a

sinx=-a

tgx=-a

ctgx=-a

Варианты ответов

x=± (π- arccos a) + 2πn, n ϵ Z
x=(-1)^(n+1) arcsin a + пn, n ϵ Z
x=- arctg a+ πn, n ϵ Z
x=п - arcсtg a+ πn, n ϵ Z