23 задача ЕГЭ часть 2

Видеоразбор данных типов задач: тык

В ответе запишите "ок"

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 2

Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, состоящих из 6 команд, для которых при исходном числе 1 результатом является число 20?

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Прибавить 4
3. Умножить на 2

Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, состоящих из 7 команд, для которых при исходном числе 3 результатом является число 27?

Исполнитель U18 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Вычесть 1
2. Вычесть 3
3. Разделить нацело на 3

При выполнении команды 3 выполняется деление нацело (остаток отбрасывается). Программа для исполнителя U18 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 22 преобразуют в число 2?

Исполнитель Июнь17 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Сделай нечётное

Выполняя первую команду, исполнитель увеличивает число на 1, а выполняя вторую – из числа x получает число 2x+1. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 31 и при этом траектория вычислений не содержит число 25?

У исполнителя Калькулятор есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Прибавить 5
3. Умножить на 3

Найдите длину самой короткой программы, в результате выполнения которой при исходном числе 1 результатом является число 227.

У исполнителя Калькулятор есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Прибавить 5
3. Умножить на 3

Сколько разных чисел на отрезке [1000, 1024] может быть получено из числа 1 с помощью программ, состоящих из 8 команд?

Исполнитель Простачок преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2
2. Прибавить предыдущее
3. Прибавить следующее

Первая команда увеличивает число на 2, вторая – на предыдущее (например, число 5 будет преобразовано по правилу 5 + 4), третья – на следующее (аналогично, 5 по правилу 5 + 6 = 11). Сколько существует таких программ, которые исходное число 7 преобразуют в число 63, и при этом траектория вычислений не содержит число 43?

Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1
2. Прибавь 2
3. Умножь на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья – умножает на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 79, и при этом траектория вычислений содержит число 11 и не содержит число 23. Также программа не должна содержать двух команд «Прибавь 1» подряд.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Умножь на 5
2. Умножь на 3
3. Прибавь 45

Первая команда умножает число на экране на 5, вторая – умножает на 3, третья – увеличивает на 45. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 2970, и при этом траектория вычислений не более 4 команд «умножь на 5», не менее 2 команд «умножь на 3», и ровно 5 команд «прибавь 45»?

Исполнитель Минус преобразует число на экране. 

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:  

1. Вычесть 2 

2. Вычесть 5 

Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5. Программа для исполнителя Минус – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на 1, вторая – на 2, третья - втрое. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 2 преобразуют в число 19 и при этом траектория вычислений программы проходит через 9 и не проходит через 12?

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 32, и при этом траектория вычислений содержит число 12 и не содержит числа 15?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.