Создать тест
ВходИтоговый тест по математике за 1 полугодие, 1 курс, СПО
Список вопросов теста
Вопрос 1
Вычислите: \(\sqrt[5]{32}+\sqrt[3]{-8}\)
Вопрос 2
Вычислите: \(\sqrt[3]{5^3\cdot7^3}\)
Вопрос 3
Решите иррациональное уравнение: \(\sqrt{x-1}=2\)
Вопрос 4
Вычислите: \(2^{-3}+\left(\frac{1}{9}\right)^{-1}-8^{-1}\)
Вопрос 5
Вычислите: \(\frac{2^{-21}}{4^{-5}\cdot4^{-6}}\)
Вопрос 6
Вычислите: \(2\cdot27^{\frac{2}{3}}\)
Вопрос 7
Вычислите: \(2^{\frac{4}{5}}\cdot2^{\frac{11}{5}}\)
Вопрос 8
Упростите выражение: \(\frac{x^{-\frac{2}{3}}\cdot x^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{3}{5}}}\)
Варианты ответов
-
\(x^2\)
-
\(x^{\frac{5}{2}}\)
-
\(x^{-2}\)
-
\(x^{\frac{2}{5}}\)
Вопрос 9
Вычислите: \(10^{\frac{2}{5}}\cdot10^{\frac{1}{2}}\cdot10^{\frac{1}{10}}\)
Варианты ответов
- 10
- 8
- 6
- 4
Вопрос 10
Решите показательное уравнение: \(27^{1+2x}=9^{2+x}\)
Варианты ответов
- 0,75
- 0,25
- 0,5
- 1
Вопрос 11
Решите показательное неравенство: \(3^{2-x}<27\)
Варианты ответов
-
\(\left(-1;+\infty\right)\)
-
\(\left(0;+\infty\right)\)
-
\(\left[1;+\infty\right)\)
-
\(\left[-1;+\infty\right)\)
Вопрос 12
Вычислите: \(4^{\log_410}\)
Вопрос 13
Вычислите: \(\log_24\cdot\log_327\)
Вопрос 14
Вычислите: \(\log_612+\log_63\)
Вопрос 15
Вычислите: \(2^{3\log_24}\)
Вопрос 16
Решите логарифмическое уравнение: \(\log_4x=\log_42+\log_47\)
Вопрос 17
Решите логарифмическое неравенство: \(\log_{\frac{1}{6}}x>-2\)
Варианты ответов
-
\(\left(36;+\infty\right)\)
-
\(\left[36;+\infty\right)\)
-
\(\left(0;36\right)\)
-
\(\left(64;+\infty\right)\)
Вопрос 18
Решите логарифмическое неравенство: \(\log_5\left(3x+1\right)<2\)
Варианты ответов
-
\(\left(\frac{1}{3};8\right)\)
-
\(\left(-8;\frac{1}{3}\right)\)
-
\(\left(-\frac{1}{3};8\right)\)
-
\(\left(-8;\frac{1}{3}\right]\)
Вопрос 19
Решите показательное уравнение: \(9^x=\left(\frac{1}{27}\right)^{2-x}\)
Вопрос 20
Вычислите: \(\lg300-\lg3\)
Вопрос 21
Решите уравнение: \(x^3=-\frac{1}{27}\)
Варианты ответов
-
\(-\frac{1}{3};\frac{1}{3}\)
-
\(\frac{1}{3}\)
-
\(-\frac{1}{3}\)
-
корней нет
Вопрос 22
Расположите числа в порядке возрастания:
\(\sqrt{5};\sqrt[3]{25};\sqrt[6]{325}\)
Варианты ответов
-
\(\sqrt{5}\)
-
\(\sqrt[6]{325}\)
-
\(\sqrt[3]{25}\)
Вопрос 23
Решите иррациональное уравнение: \(\sqrt{3x+1}+2=0\)
Варианты ответов
-
1
-
корней нет
-
\(-1\frac{2}{3}\)
-
\(1;\ -1\frac{2}{3}\)
Вопрос 24
На рисунке изображен схематически график функции:
Варианты ответов
-
\(y=\left(\frac{1}{3}\right)^x\)
-
\(y=\left(\frac{1}{\pi}\right)^x\)
-
\(y=\left(\pi\right)^x\)
-
\(y=\left(\pi\right)^{-x}\)
Вопрос 25
Для функции \(y=\left(\frac{1}{2}\right)^x\)выберите верное утверждение:
Варианты ответов
- Функция возрастает
- Областью значений функции является множество всех действительных чисел
- Функция не является ни четной, ни нечетной
- График функции проходит через точку (1;0)
Вопрос 26
Решите показательное уравнение: \(0,1^{2x-1}=100\)
Варианты ответов
-
\(-\frac{1}{2}\)
-
\(\frac{1}{3}\)
-
\(1\frac{1}{2}\)
-
\(2\frac{1}{3}\)
Вопрос 27
Решите показательное неравенство: \(0,7^{2x+1}>0,49\)
Варианты ответов
-
\(\left(\frac{1}{2};+\infty\right)\)
-
\(\left(-\frac{1}{2};+\infty\right)\)
-
\(\left(-\infty;\frac{1}{2}\right)\)
-
\(\left(-\infty;\frac{1}{2}\right]\)
Вопрос 28
На каком рисунке схематично изображен график функции \(y=\log_{\frac{1}{2}}x\)?
Варианты ответов
- 1
- 2
- 3
- 4
Вопрос 29
Для функции \(y=\log_5x\)выберите все верные утверждения:
Варианты ответов
- Областью определения функции является множество всех действительных чисел.
- Функция возрастает на R.
- Функция является нечетной.
- График функции проходит через точку (1;0)
- Множество значений функции равно R.
Вопрос 30
Областью определения функции \(\lg\left(1-4x\right)\)является множество:
Варианты ответов
-
\(\left(-\infty;+\infty\right]\)
-
\(\left(0,25;+\infty\right]\)
-
\(\left(-\infty;0,25\right)\)
-
\(\left(-\infty;0,25\right]\)
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
3243
Нравится
1
