10 класс. Глава 4. Элементы теории множеств и алгебры логики

Укажите число, принадлежащее множеству М={5, 10, 12, 37, 41}

Укажите верное соотношение для множеств А={5, 9, 11}, В={4, 5, 10, 11,12}, С={4, 5, 9, 11}

Мощность множества, состоящего из всех букв русского алфавита, равна

Какова мощность множества целых решений двойного неравенства 

4 < 2х – 3 <= 11?

Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание

(70 < X·X) → (70 > (X+1) · (X+1))?

Какова мощность пересечения множеств

М={1, 2, 7, 9} и N={1, 5, 9, 11}?

Какова мощность объединения множеств

М={12, 27, 32, 39}, N={12, 15, 39, 47}?

Сколько различных решений имеет уравнение

где K, L, M, N – логические переменные?

Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «B265C42GC4»: если все последовательности символов «C4» заменить на «F16», а затем из получившейся строки удалить все трехзначные числа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:

Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами А, Б, В, Е, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила:

• на первом месте стоит одна из букв: А, Е, И,
• после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной - согласная,
• последней буквой не может быть А.

Какая из цепочек построена по этим правилам?

Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно?

((X<25) ^ (X<23)) & ((X<22) ^(X>21))

Для какого имени ложно высказывание: «Первая буква гласная v четвертая буква согласная»

При составлении расписания на вторник учителя высказали свои пожелания по поводу расположения первых пяти уроков. Учитель химии (Х) хочет иметь второй или третий урок, учитель литературы (Л) – первый или второй, учитель информатики (И) – первый или четвертый, учитель технологии (Т) – третий или четвертый, учителя английского языка (А) устраивают только четвертый или пятый уроки. Какое расписание устроит всех учителей?

Команды России, Канады, Чехии и Финляндии участвовали в чемпионате мира по хоккею. Перед началом турнира эксперты высказали следующие предположения:

Россия - 1 место, Финляндия - 2 место;

Канада - 3 место, Россия - 2 место;

Чехия - 2 место, Канада - 4 место.

Оказалось, что каждый эксперт был прав только в одном из своих утверждений. Запишите первые буквы названий стран в порядке от 1 до 4 места.

Выполните вычисления для приведенной логической схемы

Для данной логической схемы значение F=1 невозможно для следующей комбинации входных сигналов (A, B, C):

Установите соответствие:

1.

Логическое следование

2.

Логическое сложение

3.

Логическое умножение

4.

Отрицание

Для какой операции представлена таблица истинности

Из данных предложений выберите ложное высказывание:

На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 42] и Q = [22, 62]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение

( (x ∈ P) → ¬ (x ∈ Q) )→ ¬ (x ∈ А) тождественно истинно