20.11.23 Подобие треугольников

Треугольники ABC и А₁В₁С₁ подобны. Градусные меры углов С и С₁ равны по 59°, а градусная мера угла А₁ равна 61°. Найдите градусную меру большего угла треугольника ABC.

Укажите условия, при которых △АВС и   △А₁В₁С₁  были бы подобны по третьему признаку.

Варианты ответов

1) ∠А=∠А1,  ∠В=∠В1

2) ∠А=∠А1,  \(\frac{АВ}{А_1В_1}=\frac{АС}{А_1С_1}\)

• 3) \(\frac{АВ}{А_1В_1}=\frac{ВС}{В_1С_1}=\frac{АС}{А_1С_1}\)

• 4) \(\angleС=\angleС_1\), \(\frac{АВ}{А_1В_1}=\frac{ВС}{В_1С_1}\)

Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 5 дм и 10 дм. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 7 дм.

Соответствующие стороны двух подобных треуголь­ников равны 5 см и 10 см. Периметр первого тре­угольника равен 60 см, периметр второго треуголь­ника равен ....   

В ответ напишите только число

Выберите верные утверждения:

У треугольника АВС АВ = 4 см, ВС = 6 см, ВD = 3 см, в угол АВD равен углу АСВ. Найдите АС. (в ответе укажите только число без единицы измерения).

Подобны ли треугольники АВС и А₁В₁С₁, если АВ = 21 см, ВС = 18 см, СА = 24 см, А₁В₁ = 28 см, В₁С₁ = 24 см, С₁А₁ = 32 см?

Укажите подобные треугольники.

Варианты ответов

1) 

2)

3) 

Дано: АВ = 6 см; АС = 9 см; ВС = 12 см; BE = 4 см; BD = 2 см.  Найти: DE.

В ответ напишите только число.

Стороны треугольника относятся как 2:7:6. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 75 см.