Зависимость показателя преломления раствора от концентрации

Э. г. Аман

Экспериментальное задание для олимпиады

Определение зависимости показателя преломления раствора от его концентрации.

Измерить показатель преломления раствора сахара при различных концентрациях (не менее трех), изобразить их на графике.

Оборудование: кювета (пластиковая коробочка от Тик-Так), лист миллиметровой бумаги, сахарный сироп с концентрацией 65- 80 %, линейка, карандаш, калькулятор, палочка для размешивания раствора.

Решение

Содержание и метод выполнения работы

В соответствии с законом преломления

где α и β – угла падения и преломления, а n₂₁ – показатель преломления второй среды относительно первой. При неперпендикулярном прохождении через плоско-параллельный слой толщиной d луч света сдвигается на величину δ = AD.

Отрезок пути луча света внутри слоя АВ выражается через толщину этого слоя и через величину сдвига луча δ Приравнивая эти выражения

и, преобразуя получаем :

Выразив по формулам тригонометрии находим показатель преломления

Размеры кюветы 14 x 36,5 x 56 мм, толщина стенок – 1 мм. Если залить в эту кювету 9,25 мл 67 % сахарного сиропа (содержание сахара – 8 гр., уровень в кювете – 22 мм.) и затем последовательно добавлять воду, то при полном заполнении концентрация станет чуть более 30 %. При этой концентрации показатель преломления сиропа отличается от показателя преломления воды только на 1 %. При вычислении показателя преломления к толщине слоя надо прибавить толщину стенок (d = 12 + 2 мм.).

Порядок выполнения работы

1. Убедиться, что сдвигом линий при наблюдении сквозь пустую кювету можно пренебречь

2. Измерить размеры кюветы, размер дна, толщину стенок.

На узкой боковой стенке нанести деления уровня начального количества раствора, уровни раствора меньшей концентрации, полученные добавлением воды.

3. Залить раствор максимальной концентрации и выполнить наблюдения.

Установив кювету на лист миллиметровой бумаги, и, глядя сквозь кювету, добиться совпадения линий бумаги до пластинки и после неё со сдвигом соответственно на 1, 2 и 3 мм. Во избежание значительных искажений, луч зрения должен проходить почти параллельно поверхности стола. Отмечая карандашом положение кюветы, измерить транспортиром углы α₁, α₂ и α₃, или отсчитать на миллиметровке катеты соответствующих прямоугольных треугольников (тогда можно обойтись без транспортира).

Для сдвигов δ на 1, 2 и 3 мм наблюдения произвести не менее двух раз. Результаты занести в таблицу и вычислить среднее и среднее квадратичное отклонение.

4. Добавить порцию воды для достижения следующей запланированной концентрации и измерения повторить. Измерения выполнить для трех концентраций.

5. Построить с учетом погрешностей график зависимости показателя преломления от концентрации раствора.

Коэффициенты преломления сахарного сиропа n при концентрации c (%)

1,49 80

1,453 65

1,42 50

1,37 25

Баллы: максимальный балл а) 10, б) 15.

Метод измерений а) 3, б) 5.

Расчетная формула а) 3, б) 4.

Изменение концентрации а) 2, б) 3.

Построение графика а) 2, б) 2.