Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  8 класс  /  Урок по геометрии в 8 классе на тему "Площадь фигур"

Урок по геометрии в 8 классе на тему "Площадь фигур"

Разработка урока по геометрии 8 класс на тему "Площадь фигур", закрепление теоретического материала по теме «Площадь»

20.01.2017

Содержимое разработки

Урок в 8 классе

Тема: Площадь фигур.

Тип урока: урок повторение.

Цели урока:

  • закрепить теоретический материал по теме «Площадь»;

  • совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур.

Задачи:

  • образовательные: повторить и обобщить изученный материал; закрепить знание формул нахождения площадей знакомых четырехугольников; контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы;

  • развивающие: развитие логического и пространственного мышления учащихся, памяти, навыков работы паре, умения анализировать, развитие визуальных и тактильных каналов восприятия информации;

  • воспитательные: эстетическое воспитание, воспитание чувства ответственности, умения работать в коллективе, самостоятельности.

Хо урока:

  1. Организационный этап.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

  1. Актуализация опорных знаний.

    1. Повторение определений и свойств изученных геометрических фигур.

Экспресс – опрос (Метод «Микрофон»)

На мультимедийную доску проектируются вопросы:

      1. существует ли формула для вычисления площади произвольного четырехугольника;

      2. какие способы вычисления площадей вы знаете;

      3. на какие геометрические фигуры, площади которых вычисляются по известным нам формулам, разбит выпуклый четырехугольник;

      4. как вычислить площадь каждой фигуры? А площадь всего четырехугольника.

    1. Повторение формул вычисления площадей фигур.

«Создай пару» (Технология «Мозговой штурм»)

Ученикам раздаются карточки, на которых изображены геометрические фигуры и формулы вычисления площадей. Ученики должны составить пару: геометрическая фигура и формула, с помощью которой вычисляется площадь данной фигуры.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

А) S = а · b



Б) S = а · ha



В) S = а2


Г) S = d1 · d2

Д) S = а · b

Е) S =

Учитель озвучивает ответы (ответы проектируются на мультимедийную доску). Ученики производят самопроверку.

  1. Актуализация опорных знаний и умений.

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

а) его сторон; б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

3. По формуле вычислить площадь:

а) параллелограмм

б) треугольника;

в) прямоугольника.

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле:

а)

5. Выберите верное утверждение.

Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) половине произведения его катетов;

в)произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

6. В треугольниках ABC и MNK B = N. Отношение площадей треугольников ABC и MNK равно:

а)

7. B треугольниках MNK и POS высоты NE и OT равны. Тогда S MNK : S POS =

a) MN : PO; б) MK : PS; в) NK : OS.


  1. Решение задач и упражнений.

    1. Выполнение заданий на внимание.

Сколько треугольников изображено на рисунке?

Сколько квадратов изображено на рисунке?

    1. Работа по карточкам.

Двое учеников на доске решают задачи (задачи двух уровней), остальным учащимся предлагается решить задачу на выбор. После решения учащиеся, которые решали у доски комментируют свое решение.

1. Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников АМD и ВМС равна половине площади параллелограмма.

Решение

SDВМС = h1BC,

SDАМD = h2 AD, AD = BC,

SDВМС + SDАМD = AD (h1 + h2) =

= AD h,

SDВМС + SDАМD = SABCD.

2. В треугольнике АВС С = 90°. На сторонах АС, АВ, ВС соответственно взяты точки М, Р, K так, что четырехугольник СМРK является квадратом АС = 6 см, ВС = 14 см.

Найдите сторону МС.

Решение

1) SDАВС = ACCB = ∙ 6 ∙ 14 = 42 (см2).

2) SDАМР = AMMP = (6 – x) ∙ x (см2).

3) SDРВК = PKKB = (14 – x) ∙ x (см2).

4) SМРСК = МС2 = х2.

5) SDАВС = SDАВР + SDРВК + SМРСК.

42 = (6 – х) · х + (14 – х) · х + х2

2х2 + 6хх2 + 14хх2 = 84

6х + 14х = 84

х = 4,2.

Ответ: МС = 4,2 см.


    1. Решение задачи творческого уровня с практическим содержанием:

Технология «Круг идей»

Класс делится на группы, каждая группа обговаривает пути решения задач. Та группа, которая быстрее нашла решение, предлагает свою идею.

Задача 1.

Прямоугольная цветочная клумба занимает площадь 216 м2. Вдоль длинных сторон клумбы нужно проложить дорожки шириной 2 метра, вдоль коротких – шириной 3 метра. Каковы должны быть размеры прямоугольного участка (клумбы вместе с дорожками), чтобы площадь дорожек была наименьшей.

Задача 2.

Новосел, решив выложить пол в квадратной кухне площадью 7,29 м2 квадратными разноцветными плитками купил такой набор. Одна плитка со стороной 120см. Три плитки со стороной 90 см, девять плиток со стороной 60 см и две плитки со стороной 30 см. Другой новосел, для точно такой же кухни, купил на одну плитку больше со стороной 120 см, на одну плитку меньше со стороной 90 см и на одну плитку меньше со стороной 60 см. Кто из них поступил разумно?

Ответы к задачам

Задача 1 – площадь дорожек наименьшая, когда ширина клумбы равна 12 метров, а длина 18 метров. Тогда размер прямоугольного участка ( клумбы вместе с дорожками) равен

24 X 16 м

Задача 2 – более разумно поступил первый.

  1. Решение задач по готовым рисункам. (рисунки проектируются на мультимедийную доску)

Найдите площадь трапеции:

Найдите площадь треугольника:

Найдите площадь ромба:

  1. Итоги урока.

Метод «Незаконченное предложение»

Продолжите предложение:

Этот урок мне заполнился тем, что…

На уроке мне понравилось…

Я оцениваю свою работу на уроке…

  1. Домашнее задание: § 2, вопрос 4, с. 133; №№ 459 (г), 460, 464 (б).


-75%
Курсы повышения квалификации

Активизация основных видов деятельности учащихся на уроках математики в условиях реализации ФГОС в основной школе

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Урок по геометрии в 8 классе на тему "Площадь фигур" (125.11 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт