Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Подготовка к ЕГЭ  /  11 класс  /  Тренировочные задания №7 по подготовке к ЕГЭ (профильный уровень)

Тренировочные задания №7 по подготовке к ЕГЭ (профильный уровень)

13.10.2020

Содержимое разработки

Тренировочные задания № 7

1. Функция y=f(x) определена на промежутке (-5;5). На рис.1 изображён график производной этой функции. Найдите количество точек графика функции , в которых касательная наклонена под углом 120О к положительному направлению оси абсцисс.






2. Функция у = f(х) определена на промежутке (—5; 5). На рисунке 2 изображён график производной этой функции. Найдите количество точек графика функции, в которых касательные наклонены под углом 150° к по­ложительному направлению оси абсцисс.


3. Функция у = f(х) определена на промежутке (—5; 5). На рисунке 3 изображён график производной этой функции. К графику функции у= f(х) провели касательные во всех точках, абсциссы которых — по­ложительные целые числа. Укажите количество точек графика функции у = f(х), в которых проведённые касательные имеют отрицательный уг­ловой коэффициент.


4. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции у = f(х) в точке с абсциссой хо = 4, если на рисунке 4 изоб­ражён график производной этой функции.


5. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции f(х) = 5х27х + 2 в точке с абсциссой хо = 2.


6. Функция у = f(х) определена на промежутке (—5; 4). На рис. 5 изображён график её производной. Найдите число касательных к графику функции у = f(х), которые наклонены под углом в 45° к положительному направлению оси абсцисс.



7. Функция у = f(х) определена на промежутке (-4; 5). На рисунке 6 изображён график её производной. Найдите угол наклона (в градусах) ка­сательной к графику функции у = f(х) в точке х = 1 к положительному направлению оси Ох.


8. В точке А графика функции у = —х2 + 4х +11 проведена касатель­ная к нему, параллельная прямой у = 1 — 2х. Найдите сумму координат точки А






Рис1



Рис.2


Рис.3


Рис.4


Рис.5


Рис.6


9. На рисунке 7 изображены график функции у = f(х) и касательная к нему в точке (2; —1). Найдите значение производной этой функции при х=2.









10. На рисунке 8 изображены график функции f(х) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой хo . Найдите значение производной f(х) в точке хo .








11. На рисунке 9 изображен график функции у = f(х). Прямая, проходящая через начало координат, касается графи­ка этой функции в точке с абсциссой 5. Найдите f 1(5).






12. На рисунке 10 изображен график производной функции f(х). Най­дите абсциссу точки, в которой касательная к графику у = f(х) парал­лельна прямой у = 1 или совпадает с ней.





13. На рисунке 11 изображён график функции у = f(х), определённой на промежутке [- 8; 7]. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = - 15.









Рис.7




Рис.8


Рис.9


Рис.10


Рис.11






14. На рисунке 12 изображён график производной функции у = f(х), определённой на интервале (-8; 7). В какой точке отрезка [-7; -3] функ­ция f(х) принимает наименьшее значение?










15. На рисунке 13 изображён график производной функции у = f(х), определённой на интервале (-7; 7). Определите, в какой точке отрезка [2; 6] функция f(х) принимает наибольшее значение.










16. На рисунке 14 изображён график производной функции у = f(х), определённой на интервале (-7; 7). Найдите точку экстремума функции f(х) на интервале (-1; 5).


17. На рисунке 15 изображён график производной функции у = f(х), определённой на интервале (-8; 8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(х) параллельна прямой у = -Зx + 5 или совпадает с ней.





18. На рисунке 16 изображён график функции у = f(х), определён­ной на промежутке [-6; 6]. Определите количество целых точек, в которых производная функции f(х) отрицательна.






19. На рисунке 17 изображён график производной функции у = f(х), определённой на интервале (-7; 7). Найдите количество точек максимума функции f(x) на интервале (-6; 5).




Рис.12


Рис.13




Рис.14


Рис.15


Рис.16


Рис.17

20. На рисунке 18 изображён график производной функции у =f(х), определённой на интервале (-7; 7). Найдите промежутки убывания функ­ции y= f(x). В ответе укажите сумму абсцисс целых точек, входящих в эти про­межутки.





21. Прямая у = 9х + 5 является касательной к графику функции

у = —х2 + Ьх — 11. Найдите Ь, учитывая, что абсцисса точки касания

больше 1.



22. Прямая у = Зх + 30 параллельна касательной к графику функции у = х3 + 2 — 5х — 18. Найдите наименьшую из возможных абсцисс точек касания.



23. На рисунке 19 изображён график функции у = f(x) и касательная к этому графику в точке xо. Уравнение касательной у = 2x - 6. Найдите

значение производной функции у = -0,5 f(x) + 7 в точке xo.




24. На рисунке 20 изображён график производной функции у =f(х), определённой на интервале (-9; 4). В какой точке отрезка [-6; 3] функция f(х) принимает наименьшее значение?



25. Точка движется по координатной прямой согласно закону

x (t) = 1,5t2 -3t + 7, где x(t) — координата в момент времени t. В какой

момент времени скорость точки будет равна 12?



26. Ребёнок на санках в первые 4 с движения с горки проезжал расстояние, заданное формулой s(t) = 0,5t 3 + 2t . Найдите его ускорение в момент

времени t = 3.


27. На рисунке 21 представлены график движения тела и касательная к графику в момент времени t = 5. Определите по графику скорость дви­жения тела (в км/ч) в этот момент времени.








Рис.18










Рис.19



Рис.20












Рис.21



28. На рисунке 22 представлены график движения тела и касательная к графику в момент времени t = 8. Определите по графику скорость дви­жения тела (в км/ч) в этот момент времени.

29. На рисунке 23 изображена зависимость скорости некоторой ма­териальной точки от времени. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — скорость v в метрах в секунду. Определите, сколько раз за время движения ускорение точки обращалось в нуль (на­чало и конец движения не учитывайте).



30. При метании бумеранга его скорость изменялась по формуле

v(t) = 9t — t2 в метрах в секунду. Найдите расстояние, которое преодолел

бумеранг, если он был в движении 9 секунд. (Ответ укажите в метрах.)































Рис.22


Рис.23







































ответ

ответ

ответ

1

3

11

1

21

17

2

2

12

5

22

- 4

3

2

13

5

23

- 1

4

3

14

- 3

24

- 2

5

13

15

6

25

5

6

1

16

3

26

9

7

135

17

4

27

25

8

17

18

6

28

15

9

- 2

19

2

29

7

10

1,4

20

- 9

30

121,5

































































-75%
Курсы повышения квалификации

Современные педагогические технологии в образовательном процессе

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Тренировочные задания №7 по подготовке к ЕГЭ (профильный уровень) (1.08 MB)