Меню
Разработки
Разработки  /  Геометрия  /  Тесты  /  9 класс  /  Теоретические опросы по геометрии

Теоретические опросы по геометрии

Набор теоретических опросов для уроков обобщения и систематизации знаний по геометрии в 9-м классе
01.11.2020

Содержимое разработки

Дата___________ Фамилия, имя ______________________________

Векторы

Вариант 1

  1. Вектор - это ____________________________________________

_________________________________________________________.

  1. Среди коллинеарных векторов выделяют ___________________

_________________________________________________________.

  1. Равные векторы – это векторы, ____________________________

_________________________________________________________.

  1. Нулевой вектор – это вектор, _____________________________

_________________________________________________________.

  1. а) продемонстрируйте правило треугольника для сложения двух ненулевых векторов;

б) постройте разность двух произвольных ненулевых векторов.











  1. При умножении вектора на положительное число получается вектор, ______________________________________________

_______________________________________________________.

  1. Каким должно быть число k, чтобы длина вектора увеличилась?

______________________________________________________.









Дата___________ Фамилия, имя ______________________________

Векторы

Вариант 2

  1. Граничные точки вектора называются ________________________

___________________________________________________________.

  1. Коллинеарные векторы – это векторы, ________________________

___________________________________________________________.

  1. Противоположные векторы – это векторы, ____________________

___________________________________________________________.

  1. Длина вектора - это, _______________________________________

___________________________________________________________.

  1. а) продемонстрируйте правило параллелограмма для сложения двух ненулевых векторов;

б) продемонстрируйте правило многоугольника для сложения пяти ненулевых неколлинеарных векторов.











  1. При умножении вектора на отрицательное число получается вектор, ___________________________________________________

_________________________________________________________.

  1. Каким должно быть число k, чтобы длина вектора уменьшилась?

______________________________________________________.





Содержимое разработки

Дата___________ Фамилия, имя ______________________________

Движения

Вариант 1

  1. Движение – это отображение плоскости на себя, при котором

_________________________________________________________.

  1. Является ли осевая симметрия движением? _________________

  2. При движении отрезок отображается на ____________________.

  3. Постройте четырёхугольник ABCD и четырёхугольник, симметричный ему относительно прямой АВ.











  1. Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Постройте точки D и Е, на которые отображаются точки А и С при параллельном переносе на вектор ВС.













  1. Выполните поворот отрезка ОВ вокруг точки А по часовой стрелке на 50°.









Дата___________ Фамилия, имя ______________________________

Движения

Вариант 2

  1. Движение – это отображение плоскости на себя, при котором

_________________________________________________________.

  1. Является ли центральная симметрия движением? ____________

  2. При движении треугольник отображается на ________________.

  3. Постройте четырёхугольник ABCD и четырёхугольник, симметричный ему относительно прямой ВС.











  1. Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Постройте точки D и Е, на которые отображаются точки В и С при параллельном переносе на вектор АС.













  1. Выполните поворот отрезка ОВ вокруг точки А против часовой стрелки на 50°.









Содержимое разработки

Дата___________ Фамилия, имя ______________________________

Метод координат

Вариант 1

  1. Равные векторы имеют __________________________________.

  2. Запишите координаты координатных векторов.

_______________________________________________________

  1. Запишите координаты вектора с началом в точке А (x1; y1) и концом в точке В (x2; y2). ________________________________

_______________________________________________________

  1. Запишите формулу длины вектора  .

  2. Запишите условие коллинеарности векторов   и  ._____________________________________________

  3. Запишите координаты вектора  , равного сумме векторов и  .

_______________________________________________________

  1. Запишите уравнение окружности с центром в точке   и радиусом R.____________________________________________

  2. Две окружности с радиусами r и R и расстоянием между центрами d касаются внешним образом, если _______________.

  3. Запишите уравнение прямой, параллельной оси Ox. __________

  4. Если угловые коэффициенты прямых равны, то ____________

______________________________________________________.







Дата___________ Фамилия, имя ______________________________

Векторы

Вариант 2

  1. Запишите формулы вычисления расстояния между точками А (x1; y1) и В (x2; y2).

  2. Запишите координаты точки О, которая является серединой отрезка MN, если M (x1; y1) и N (x2; y2).

_______________________________________________________

  1. Если векторы имеют равны соответствующие координаты, то ______________________________________________________.

  2. Если ветры имеют пропорциональные соответствующие координаты, то _________________________________________.

  3. Запишите координаты вектора  , равного разности векторов и  .

_______________________________________________________

  1. Две окружности с радиусами r и R и расстоянием между центрами d касаются внутренним образом, если _____________.

  2. Запишите уравнение прямой. _____________________________.

  3. Запишите уравнение прямой, параллельной оси Oy. __________

  4. Запишите уравнения координатных осей.

Ось Ox ________________, ось Oy __________________________.

  1. Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты _____________________.





Содержимое разработки

Дата___________ Фамилия, имя ______________________________

Правильные многоугольники

Вариант 1

  1. Правильный многоугольник – это _________________________ многоугольник, у которого_______________________________

_________________________________________________________.

  1. Запишите формулу суммы углов выпуклого многоугольника

_________________________________________________________.

  1. Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости ________________________________________

______________________________________________________.

  1. Число π – это отношение ________________________________

______________________________________________________.

  1. Всегда ли можно описать окружность около правильного многоугольника? _______________________________________

  2. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается ______________________________________________________.

  3. Запишите формулу площади правильного многоугольника.

______________________________________________________

  1. Запишите формулу радиуса вписанной в правильный многоугольник окружности. ______________________________

  2. Запишите формулу длины окружности радиусом R. __________

  3. Дуга сектора – это дуга, __________________________________

______________________________________________________.

  1. Запишите формулу площади кругового сектора, соответствующей углу α. _________________________________





Дата___________ Фамилия, имя ______________________________

Правильные многоугольники

Вариант 2

  1. Выпуклый многоугольник – это многоугольник, _______________ _________________________________________________________

_________________________________________________________.

  1. Запишите формулу угла выпуклого многоугольника.

___________________________________________________________.

  1. Круг – это часть плоскости, _________________________________

___________________________________________________________.

  1. Чему равно приближённое значение числа π? _________________

  2. Всегда ли можно вписать окружность в правильный многоугольник? ___________________________________________

  3. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника _________________________________________________________

_________________________________________________________.

  1. Запишите формулу центрального угла правильного многоугольника. __________________________________________

  2. Запишите формулу радиуса описанной около правильного многоугольника окружности. ________________________________

  3. Запишите формулу площади круга радиусом R. ________________

  4. Круговой сектор – это часть круга, ___________________________

________________________________________________________.

  1. Запишите формулу длины дуги окружности, соответствующей углу α. ___________________________________________________



Содержимое разработки

Дата___________ Фамилия, имя ______________________________

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Вариант 1

  1. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике – это ______ ______________________________________________________.

  2. Синус угла α,  ˚, - это ________________________

точки конца радиуса на единичной полуокружности.

  1. Запишите формулу тангенса угла α _______________________.

  2. Какие значения может принимать косинус угла α,  ˚ ? ___________________________________________________________

  3. Запишите основное тригонометрическое тождество.

_______________________________________________________

  1. Запишите формулу для косинуса α,  ˚, следующую из основного тригонометрического тождества. _______________________________________________________

  2. Продолжите формулу sin (180˚ - α)_________________________.

  3. Продолжите формулу sin (90˚ - α)__________________________.

  4. Запишите формулу площади треугольника по двум его сторонам и углу между ними. _____________________________

  5. Запишите формулировку теоремы синусов.

_______________________________________________________

  1. Запишите формулу скалярного произведения векторов, заданных координатами, и  .

_______________________________________________________

  1. Если скалярное произведение векторов отрицательно, то угол между векторами _______________________________________.



Дата___________ Фамилия, имя ______________________________

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Вариант 2

  1. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это ____ ______________________________________________________.

  2. Косинус угла α,  ˚, - это ______________________

точки конца радиуса на единичной полуокружности.

  1. Запишите формулу котангенса угла α _____________________.

  2. Какие значения может принимать синус угла α,

 ˚ ? ___________________________________________________________

  1. Запишите основное тригонометрическое тождество.

_______________________________________________________

  1. Запишите формулу для синуса α,  ˚, следующую из основного тригонометрического тождества. _______________________________________________________

  2. Продолжите формулу cos (180˚ - α)_________________________.

  3. Продолжите формулу cos (90˚ - α)__________________________.

  4. Запишите формулировку теоремы косинусов.

_______________________________________________________

  1. Запишите следствие из теоремы синусов.

_______________________________________________________

  1. Запишите формулу скалярного произведения векторов по их длинам и углу между ними.

_______________________________________________________

  1. Если скалярное произведение векторов положительно, то угол между векторами _______________________________________.



-70%
Курсы повышения квалификации

Развитие пространственных представлений школьников в обучении математике в условиях реализации ФГОС

Продолжительность 36 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
3000 руб.
900 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Теоретические опросы по геометрии (50.23 KB)