4
ТЕМА УРОКА: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ».
ЦЕЛИ УРОКА:
Цель урока: закрепление знаний и формирование практических навыков.
Задачи урока:
1. Образовательные:
а) повторить и закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня; внесения множителя под знак корня;
б) отработать навык освобождения от иррациональности в знаменателе;
в) сравнивать выражения, содержащие квадратные корни.
2. Развивающие:
а) расширение кругозора;
б) быстрота реакции;
в) развитие математической речи при комментировании решений.
3.Воспитательные:
а) воспитание взаимопомощи в процессе выполнения коллективной работы;
б) воспитание чувства ответственности в процессе индивидуальной работы, от которой зависит общий результат;
в) воспитание внимательности, собранности и аккуратности;
г) формирование у учащихся адекватной самооценки при выборе отметки за работу на уроке.
ТИП УРОКА : закрепление знаний
ХОД УРОКА:
Содержание урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | ||||||||||||||||||||
1.Организационный момент. | ||||||||||||||||||||||
Цель: подготовка учащихся к работе на уроке. | Приветствует учащихся, определяет отсутствующих. | Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место | ||||||||||||||||||||
2.Проверка домашнего задания.
| ||||||||||||||||||||||
Цель: проверка правильности выполнения задания. | Выясняет:
№10 стр.45 а)10.5 в) 12 с)0,5 д)2 №11 а)0 в)44 с)-38 д)-36
| Называют причины затруднений при выполнении задания. Возможные затруднения: - при разложении на множители; - при приведении подобных слагаемых, содержащих квадратный корень. Проверяют правильность решения упражнений по ответам одноклассников, справившихся с заданием. | ||||||||||||||||||||
Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя. Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса: - Что есть больше всего на свете? – Пространство. - Что быстрее всего? – Ум. - Что мудрее всего? – Время. - Что приятнее всего? – Достичь желаемого. Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата. Психологический настрой: Просмотр видеоролика Учитель: Угадайте загадку Он есть у дерева, цветка, Он есть у уравнений. И знак особый — радикал С ним связан, вне сомнений. Заданий многих он итог, И с этим мы не спорим. Надеемся, что каждый смог Ответить: это... .(корень) Правильно. Сегодня на уроке мы продолжим работу по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» Ребята, каждый из вас сегодня получил «Фигуренка».В течении урока, на каждом этапе вы будете закрашивать какую-то его часть цветами светофора: зеленый –все понятно, желтый – есть вопросы, красный – сложно, нужно разобраться еще раз.
| ||||||||||||||||||||||
Содержание урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | ||||||||||||||||||||
Цели: - актуализация опыта учащихся по темам «Квадратный корень. Свойства квадратного корня. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень». - организация целенаправленной познавательной деятельности учащихся. | Устный опрос 1.Дайте определение арифметического квадратного корня. 2.Перечислите свойства арифметического квадратного корня. 3.Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|). 4.Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х 5. Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня 6. Алгоритм внесения множителя под знак корня 7.Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби: | Ответы на вопросы:
| ||||||||||||||||||||
Проверка домашнего задания | №10 стр.45 а)10.5 в) 12 с)0,5 д)2 №11 а)0 в)44 с)-38 д)-36
|
| ||||||||||||||||||||
3.УСТНАЯ РАБОТА.
| ||||||||||||||||||||||
Цель: определение уровня знаний учащихся по изучаемой теме. | Устный счёт (Слайд №4) Ну-ка в сторону карандаши! Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела. "Устный счёт!" Мы творим это дело Только силой ума и души. Цифры сходятся где-то во тьме, И глаза начинают светиться, И кругом только умные лица. Потому что считаем в уме! 1.Вынесите множитель из-под знака корня:
2.Внесите множитель под знак корня: 3.Возведите в квадрат:
4.Установите соответствие: | Отвечают на вопросы, устно считают
На интерактивной доске, ручкой проводят стрелки-соответствие
| ||||||||||||||||||||
| 3.Графический диктант: думать придется много, писать – мало. - ДА ^ - НЕТ (Эти обозначения можно записать на доске для учащихся, плохо воспринимающих информацию на слух). Учащиеся отвечают на вопросы: 1. Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей (да). 2. Это верное равенство: (нет). 3. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется любое число, квадрат которого равен а (нет). 4. Корень из дроби, числитель которой неотрицательное число, а знаменатель – положительное, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя (да). 5. Выражение имеет смысл только при отрицательном значении а (нет). 6. Это верное равенство: (да). 7. Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, достаточно представить подкоренное выражение в виде квадрата некоторого выражения и воспользоваться тождеством (да). 8. Равенство верно при любом значении х (нет). Проверка: -^^-^--^ | Выполняют задание на «шайбах». Арбитры проверяют правильность выполнения. | ||||||||||||||||||||
| 4. Работа в парах Установите соответствие:
| Учащиеся работаю в парах, проверяют ответы на доске, ставят оценки в оценочный лист | ||||||||||||||||||||
Английский философ Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». | ||||||||||||||||||||||
| 9. Тест (Разноуровневая работа)Приложение 1на интерактивной доске – разноуровневая самостоятельная работа | Учащиеся выбирают уровень, самопроверка ,выставление оценок в оценочный лист | ||||||||||||||||||||
| 10.Историческая страничка Слайд 18,19,20 | Учащиеся считают, получается слово «радикс». Ученица выступает с сообщением
| ||||||||||||||||||||
| 11.Физминутка «Берегите глаза» Упражнения для глаз – слайд 21 Математика сложна Это знает каждый. Только всем она нужна Её знанье важно. Если хочешь чтоб успех Рядом шёл по жизни, Ты решай не меньше всех, будет всё отлично |
| ||||||||||||||||||||
12.Работа с талантливыми и одаренными (на интерактивной доске) | ||||||||||||||||||||||
| В это время «средние» и «слабые» учащиеся работают с электронным тестом на ноутбуках.
| |||||||||||||||||||||
| 13. Разноуровневая самостоятельная работа в группах Приложение 2 | Учащиеся работают в группе, выставляют друг –другу оценки | ||||||||||||||||||||
| 15.Выставление оценок 16.Итоги урока Если в жизни ты хоть на мгновенье Истину в сердце своем ощутил, Если луч света сквозь мрак и сомненье Ярким сияньем твой путь озарил: Что бы в решенье твоем неизменном Рок ни назначил тебе впереди, Память об этом мгновенье священном Вечно храни, как святыню в груди. Тучи сберутся громадой нестройной, Небо покроется черною мглой, С ясной решимостью, с верой спокойной Бурю ты встреть и померься с грозой. В этом стихотворении знаменитого математика Софьи Ковалевской выражено стремление к знаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути. (слайд с портретом автора)
| Выставляют оценки в оценочные листы,объявляют их | ||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||
Домашнее задание: | 14.Домашнее задание: Ур.А №80,ур.В №90
|
| ||||||||||||||||||||
Рефлексия | Ребята, каждый из вас сегодня получил «Фигуренка».В течении урока, на каждом этапе вы закрашивали какую-то его часть цветами светофора: зеленый –все понятно, желтый – есть вопросы, красный – сложно, нужно разобраться еще раз. Поднимите рисунки, покажите результат. |
| ||||||||||||||||||||
Заключение | — Сегодня мы повторили определение и свойства арифметического квадратного корня; вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, формулы сокращённого умножения; ознакомились и закрепили некоторые способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Расширили свой кругозор и узнали, кто впервые ввёл современный знак корня во всеобщее употребление. В основном все работали плодотворно, активно и коллективно в течение урока. Расставаясь с вами, в качестве напутствия я хочу зачитать строки из стихотворения Мусы Джалиля «Дождь»: Урок окончен |
|
Приложение1
Уровень А (простой) | Уровень В (средний) | Уровень С (сложный) |
1. Вычислить: | ||
+ | (2 | |
1) , 2) 15, 3) 5, 4) 125. | 1) 7,9, 2) 13,1, 3) 16, 4) 14,9. | 1) 17, 2) 2, 3) -3, 4) 12. |
2. Вынести множитель из-под знака корня: | ||
1) 3 , 2) 9 , 3) 10 , 4) 2 | 1) 4 , 2) 2 , 3) 3 , 4) 12. | 1) 12 , 2) 4 , 3) 3 , 4) 3 |
3. Внести множитель под знак корня: | ||
2 | 4 | -4 |
1) , 2) , 3) , 4) | 1) , 2) , 3) , 4) | 1) - , 2) , 3) , 4) - |
4. Возведите в квадрат: | ||
() 2 | ||
1) 5, 2 ) -5, 3) 25, 4) -25 | 1) 3, 2) -3, 3) , 4) | 1) , 2) - 4а, 3) -4а, 4) 16 а2 |
5. Укажите верное равенство: | ||
1) = 5 | 1) = -11 | 1) = -9 |
2) =-3 | 2) = 30 | 2) = -5 |
3) = - 7 | 3) = -13 | 3) () 2 = -15 |
4) | 4) = | 4) = 2 |
Приложение 2
Уровень А
1. Упростите выражение: ; б)
в) ;
2. Преобразуйте выражение, используя формулы сокращенного умножения:
А) ,
Б) , В).
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.
а) ; б) в) .
Уровень В