Самостоятельная работа Аксиомы стереометрии

Самостоятельная работа по теме:

«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»

Вариант 1

1. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называется:

1. планиметрией;

2. стереометрией;

3. видеометрией;

4. сферометрией.

1. Какие из изображенных фигур являются основными в пространстве?

   а) прямая	б) точка	в) отрезок	г) плоскость

2. Вставьте пропущенные слова в утверждениях:

1. Через любые ____1___ точки, не лежащие на одной ____2____, проходит ___3___, и притом только одна.

2. Если ____1____ точки прямой лежат в _____2____, то все точки ___3______ лежат в этой ____4_____.

3. Если две ____1_____ имеют общую точку, то они имеют общую ___2___, на которой лежат все общие точки этих ___3_____.

1. Какое наименьшее число точек определяет прямую в пространстве?

1. одна точка;

2. две точки;

3. три точки;

4. четыре точки.

1. Сколько плоскостей можно провести через две точки в пространстве?

1. одну;

2. две;

3. три;

4. бесконечно много.

1. И зобразите прямую k, лежащую в плоскости , точки M и K, принадлежащие прямой k, и точку N, не принадлежащую плоскости . Сделайте соответствующие записи.

2. Пользуясь данным рисунком, назовите:

1. четыре точки, лежащие в плоскости SAB;

2. плоскость, в которой лежит прямая MN;

3. п рямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC.

1. Пользуясь данным рисунком, назовите:

1. две плоскости, содержащие прямую DE;

2. прямую, по которой пересекаются плоскости AEF и SBC;

3. две плоскости, которые пересекает прямая SB.

1. П ользуясь данным рисунком, назовите:

1. три плоскости, содержащие прямую ;

2. прямую, по которой пересекаются плоскости и ;

3. плоскость, не пересекающуюся с прямой .

1. Выполните рисунок: .

Самостоятельная работа по теме:

«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»

Вариант 2

1. Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства:

1. прямых в пространстве;

2. фигур в пространстве;

3. фигур на плоскости;

4. плоскостей в пространстве.

1. Какие три из изображенных фигур не являются основными в пространстве?

   а) треугольник	б) отрезок	в) плоскость	г) куб

2. Вставьте пропущенные слова в утверждениях:

1. Через любые ____1___ точки, не лежащие на одной ____2____, проходит ___3___, и притом только одна.

2. Если ____1____ точки прямой лежат в _____2____, то все точки ___3______ лежат в этой ____4_____.

3. Если две ____1_____ имеют общую точку, то они имеют общую ___2___, на которой лежат все общие точки этих ___3_____.

1. Какое наименьшее число точек определяет плоскость в пространстве?

1. одна точка;

2. две точки;

3. три точки;

4. четыре точки.

1. Сколько плоскостей можно провести через прямую в пространстве?

1. одну;

2. две;

3. три;

4. бесконечно много.

1. И зобразите плоскость , точки A и B, принадлежащие плоскости , и точку С, не принадлежащую плоскости . Проведите прямую, проходящую через точки A и B. Сделайте соответствующие записи.

2. Пользуясь данным рисунком, назовите:

1. четыре точки, лежащие в плоскости ABC;

2. плоскость, в которой лежит прямая KM;

3. прямую, по которой пересекаются плоскости SAC и CAB.

1. П ользуясь данным рисунком, назовите:

1. две плоскости, содержащие прямую EF;

2. прямую, по которой пересекаются плоскости BDE и SAC;

3. две плоскости, которые пересекает прямая AC.

1. П ользуясь данным рисунком, назовите:

1. три плоскости, содержащие прямую ;

2. прямую, по которой пересекаются плоскости и ;

3. плоскость, не пересекающуюся с прямой .

1. Выполните рисунок: .

Эталоны ответов на самостоятельную работу по теме:

«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».

Вариант 1.

Задание	Ответ
1	б
2	а, б, г
3	а) 1 – три, 2 – прямой, 3 – плоскость; б) 1 – две, 2 – плоскости, 3 – прямой, 4 – плоскости; в) 1 – плоскости; 2 – прямую, 3 – плоскости.
4	б
5	г
6
7	а) ; б) ; в) .
8	а) ; б) ; в) .
9	а) ; б) ; в) .
10

Эталоны ответов на самостоятельную работу по теме:

«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».

Вариант 2.

Задание	Ответ
1	б
2	а, б, г
3	а) 1 – три, 2 – прямой, 3 – плоскость; б) 1 – две, 2 – плоскости, 3 – прямой, 4 – плоскости; в) 1 – плоскости; 2 – прямую, 3 – плоскости.
4	в
5	г
6
7	а) ; б) ; в) .
8	а) ; б) ; в) .
9	а) ; б) ; в) .
10