Решение задач по нахождению объема информации

Решение задач по нахождению объема информации

План

• Вопросы для повторения
• Кодирование текстовой информации в компьютере
• Расчёт информационного объёма
• Решение задач по нахождению объема информации

Вопросы для повторения:

• Какие виды информации по способу представления вы знаете?
• Кодирование каких видов информации мы рассмотрели на прошлом занятии?
• С помощью какой формулы мы определяем количество информации в различных сообщениях, событиях?
• Что принято за единицу количества информации?
• Назовите производные единицы измерения количества информации.

Двоичное кодирование текстовой информации в компьютере

Для представления текстовой информации достаточно 256 различных символов.

Для кодирования каждого знака требуется количество информации, равное 8 битам. Формула для определения количества информации:

N=2 i 256 = 2 8

i – количество информации (в битах),

N – количество информационных сообщений (событий)

Для представления символов и соответствующих им кодов используется кодовая таблица.

Таблица ASCII (American Standard Code for Information Interchange – Американский стандартный код для обмена информацией).

Различные кодировки знаков

Кодировки для русских букв: Windows, MS-DOS, КОИ-8, Mac, ISO – 8-битовый двоичный код – 256 символов

Новый международный стандарт кодирования текстовых символов Unicode отводит на каждый символ 2 байта (16 битов)

N = 2 I , N = 2 16 , N = 65536

Примеры:

• Буква «i» в таблице кодировки символов имеет десятичный код 105. Что зашифровано последовательностью десятичных кодов: 108 105 110 107?
• С помощью последовательности десятичных кодов: 99 111 109 112 117 116 101 114 закодировано слово «computer». Какая последовательность десятичных кодов будет соответствовать этому же слову, записанному заглавными буквами?

Для расчёта информационного объёма текстового сообщения используется формула

V=K×i

где V – это информационный объём текстового сообщения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах;

K – количество символов в сообщении,

i – информационный вес одного символа, который измеряется в битах на один символ.

Пример:

Текстовое сообщение, содержащее 1048576 символов общепринятой кодировки, необходимо разместить на дискете ёмкостью 1,44Мб. Какая часть дискеты будет занята?

Дано : K=1048576 символов; i=8 бит/символ

Решение:

V=K×i=1048576*8=8388608бит=1048576байт=1024 Кб=1Мб, что составляет 1Мб*100%/1,44Мб=69% объёма дискеты

Ответ:  69% объёма дискеты будет занято переданным сообщением

Тест:

1. Полный набор символов, используемый для кодирования, называют:

1) шифром

2) алфавитом

3) синтаксисом

4) семантикой

2. Минимальным объектом, используемым для кодирования текста, является:

1) бит

2) пиксель

3) символ

4) растр

3. Количество битов, необходимое для кодирования одного символа алфавита в коде Unicode, равно:

1) 8

2) 16

3) 32

4) 256

4. Сообщение «урок» содержит следующее количество информации:

1) 4 бита

2) 32 бита

3) 8 байт

4) 32 байта

5. Какие символы могут быть зашифрованы кодами таблицы ASCII 119 и 251?

1) «д» и «ш»

2) «j» и «s»

3) «d» и «D»

4) «w» и «ы»

Задачи:

Задача1 . Во сколько раз увеличится информационный объем страницы текста при его преобразовании из кодировки Windows (таблица кодировки содержит 256 символов) в кодировку Unicode (таблица кодировки содержит 65 536 символов)?

1) в 2 раза 2) в 8 раз 3) в 16 раз 4) в 256 раз

Решение:

Количество информации, необходимое, чтобы закодировать каждый знак в кодировке Windows (256 символов):

N = 2 I  256 = 2 I  2 8 = 2 I  I = 8 битов .

Количество информации, необходимое, чтобы закодировать каждый знак в кодировке Unicode (65 536 символов):

N = 2 I  65 536 = 2 I  2 16 = 2 I  I = 16 битов .

Для кодировки каждого знака необходимо в два раза больше информации, следовательно информационный объем страницы текста увеличится в 2 раза .

Задача 2.

Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква?

Дано:

Мощность алфавита N = 32

Какое количество информации несет одна буква?

Решение:

1. 32 = 2 5, значит вес одного символа b = 5 бит.

Ответ: одна буква несет 5 бит информации.

Задача 3:

Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации оно несет?

Задача 4:

Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита?

Задача 5:

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

Задача 3:

Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации оно несет?

Дано:

Мощность алфавита N = 16

Текст состоит из 10 символов.

Определить объем информации в битах.

Решение:

1. 16 = 2 4 , значит вес одного символа b = 4 бита.

2. Всего символов 10, значит объем информации 10×4 = 40 бит.

Ответ: сообщение несет 40 бит информации (8 байт).

Задача 4:

Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита?

Дано:

Объем сообщения = 300 бит

Текст состоит из 100 символов

Какова мощность алфавита?

Решение:

1. Определим вес одного символа: 300 / 100 = 3 бита.

2. Мощность алфавита определяем по формуле: 2 3 = 8.

Ответ: мощность алфавита N = 8.

Задача 5:

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

1) 30 2) 60 3) 120 4) 480

Решение:

х – длина сообщения в символах

16 * х бит – объем сообщения в 16-битном коде Unicode

8 * х бит – объем сообщения в 8-битной кодировке КОИ-8

16х – 8х = 480

8х = 480

х = 60

Ответ: 60